极客笔记Numpy线性回归 – 介绍
在本文中，我们将介绍使用Python中Numpy库进行线性回归的方法。Numpy库是Python中非常流行的数学库，常用于科学计算和数据分析。其中，线性回归是一种广泛使用的数据分析方法之一，用于预测一个变量与一个或多个自变量之间的关系。
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线性回归简介
线性回归是一种通过拟合一条或多条线性方程，来预测两个或多个变量之间关系的方法。在简单线性回归中，我们只试图用一条直线来描述两个变量的关系，如下所示：
y = mx + b
其中，y是我们想要预测的变量，x是自变量，m是斜率，b是截距。在多元线性回归中，我们可以使用多个自变量来预测一个或多个因变量。
在这里，我们将使用鸢尾花(Iris)数据集作为示例数据集。鸢尾花数据集包含了三种鸢尾花(Iris setosa, Iris virginica和Iris versicolor)的四个特征(sepal length, sepal width, petal length和petal width)。
Numpy库简介
Numpy是Python中常用的数学库之一，提供了高效的矩阵运算和各种数学函数，包括线性代数、傅里叶变换、随机数生成等。我们将使用Numpy中的polyfit()函数，来拟合一条最小二乘直线，以找到变量之间的线性关系。
数据处理
首先，我们需要导入鸢尾花数据集并进行必要的数据预处理。在这里，我们将使用pandas库来读取数据集，并使用脚本来删除其中的任何缺失值。具体代码如下：
import pandas as pd
读取鸢尾花数据集
url = ‘https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/iris/iris.data’
data = pd.read_csv(url, header=None)
将鸢尾花数据集划分为特征和标签
X = data.iloc[:, :-1].values
y = data.iloc[:, -1].values
删除含有NaN值的行
X = X[~np.isnan(X).any(axis=1)]
y = y[~np.isnan(X).any(axis=1)]
数据可视化
接下来，我们可以使用matplotlib库来可视化鸢尾花数据集。我们将使用petal length作为x轴，petal width作为y轴来生成散点图。
import matplotlib.pyplot as plt
将数据集划分为三个子集
setosa = X[y‘Iris-setosa’]
versicolor = X[y‘Iris-versicolor’]
virginica = X[y‘Iris-virginica’]
生成散点图
plt.scatter(setosa[:,2], setosa[:,3], label=’Iris-setosa’)
plt.scatter(versicolor[:,2], versicolor[:,3], label=’Iris-versicolor’)
plt.scatter(virginica[:,2], virginica[:,3], label=’Iris-virginica’)
plt.xlabel(‘Petal Length’)
plt.ylabel(‘Petal Width’)
plt.legend()
plt.show()
线性回归
现在，我们可以使用polyfit()函数来进行线性回归。我们将使用petal length作为自变量，petal width作为因变量。
线性回归
from numpy.polynomial.polynomial import polyfit
将petal length和petal width转换为numpy数组
x = np.array(X[:,2], dtype=float)
y = np.array(X[:,3], dtype=float)
执行线性回归
b, m = polyfit(x, y, 1)
可视化线性回归模型
最后，我们可以使用matplotlib库可视化线性回归模型。
可视化线性回归模型
plt.scatter(x, y, label=’Data Points’)
plt.plot(x, m*x + b, color=’r’, label=’Linear Regression’)
plt.xlabel(‘Petal Length’)
plt.ylabel(‘Petal Width’)
plt.legend()
plt.show()
总结
在本文中，我们介绍了使用Numpy库进行线性回归的方法，并使用鸢尾花数据集作为示例数据集。我们首先使用pandas库读取和处理数据集，并使用matplotlib库可视化数据集。接着，我们使用polyfit()函数来进行线性回归，并使用matplotlib库可视化回归模型。希望这篇文章对你学习Numpy库和线性回归有所帮助。