极客笔记Numpy 重采样数组
在数据科学中，我们常常需要处理数据的时间序列，而进行数据处理之前，我们需要对数据进行“重采样”（Resample）。所谓重采样，就是当原始数据的频率与所需处理的数据频率不同时，我们就需要对数据进行填补、插值等处理，使得数据能够满足所需频率的要求。Numpy是一个广泛使用的Python数学库，它提供了许多用于对数组进行重采样的函数。本文将为大家介绍Numpy如何进行重采样，包括常用的重采样方法和适用范围。
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什么是重采样？
简单来说，重采样（resampling）就是将一个时间序列中的数据点重新排布，按照新的时间戳进行排列。例如，我们有一段数据，它的采样频率为1 Hz，但是我们需要将它转化为2 Hz的采样频率。这时候我们就需要对数据进行重采样，将原始数据中每两个相邻的数据点之间插入一个新的数据点。重采样通常用于时序数据分析、信号处理等领域。
Numpy中的重采样方法
在Numpy中，我们可以使用 resample 方法来进行重采样，其语法如下：
numpy.resample(x, num, t=None, axis=0, window=None)
其中，x是要进行重采样的数组；num是重采样之后数组的新长度；t是新数组的时间序列（可选）；axis是要重采样的轴（沿着哪个轴进行重采样）；window是用于插值的窗口函数（可选）。下面我们将详细介绍这些参数的用法和含义。
参数x
参数x是要进行重采样的数组。它可以是一维或多维数组，但必须是数字类型的数据。在实际使用中，我们通常会将时间序列转化为一维数组，然后进行重采样。
参数num
参数num指定了重采样之后数组的新长度。例如，如果参数x的长度为10，而num的值为20，那么重采样之后的数组长度就是20。如果新长度比原始长度短，则会进行降采样（down-sampling），即丢失一部分数据；如果新长度比原始长度长，则会进行上采样（up-sampling），即在原始数据之间插入更多数据点。
参数t
参数t是新数组的时间序列，它与num参数一起决定了新数组的采样频率。如果我们已经知道了新数组的时间序列，那么就可以将它传递给参数t。例如，假设我们有一个一维的时间序列，它的采样频率为1秒，我们希望将其转化为2秒的采样频率。那么我们可以按照以下方式生成新的时间序列：
import numpy as np
t_original = np.arange(0, 10, 1)
t_new = np.arange(0, 10, 0.5)
这里，t_original是原始时间序列，t_new是新时间序列，步长为0.5秒。
如果我们没有指定新的时间序列，那么可以使用默认的时间序列，即按照num参数和原始数组的时间间隔自动生成一个新的时间序列。例如，假设我们没有指定新的时间序列，而num参数的值是20，那么新数组的时间序列就是原始数组时间间隔的20等分。
参数axis
参数axis用于指定要重采样的轴。默认情况下，Numpy会沿着第一维进行重采样。因此，如果x是一个二维数组，那么默认情况下就会对第一维进行重采样。如果我们希望对其他维度进行重采样，就需要通过axis参数来指定。例如，对于一个二维数组，如果我们希望对第二维进行重采样，那么可以将axis参数设置为1：
import numpy as np
# 创建一个二维数组
x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 沿着第二维进行重采样
y = np.resample(x, num=4, axis=1)
print(y)
输出结果为：
[[1. 1.66666667 2.33333333 3. ]
[4. 4.66666667 5.33333333 6. ]]
参数window
参数window是用于插值的窗口函数。当原始数据中有缺失值时，插值方法可以用于填补这些缺失值。Numpy提供了多种插值方法以及对应的窗口函数，例如线性插值、样条插值、多项式插值等。这些窗口函数可以通过scipy库来获取。在使用窗口函数时，我们需要根据插值方法和数据类型选择合适的窗口函数。下面是几个常用的窗口函数示例：
from scipy import signal
# 线性插值
linear = signal.windows.general_cosine(4, [(0, 1), (3, 0)], sym=True)
# 样条插值
spline = signal.windows.kaiser(8, 5)
# 多项式插值
polynomial = signal.windows.taylor(5)
适用范围
Numpy的重采样方法适用于多种数据类型和场景，例如：
- 时间序列数据的重采样，例如股票价格、气温、人口数量等。
- 信号处理中的采样率转换，例如音频文件重采样、图像处理中的像素采样率转换等。
- 数值计算中的降采样和上采样，例如计算卷积、多项式拟合等。
总结
本文介绍了Numpy中的重采样方法。我们学习了重采样的基本概念，以及如何在Numpy中使用resample方法进行重采样。我们还介绍了resample方法的常见参数，并且给出了几个窗口函数的示例。重采样是一个重要的数据处理技术，在数据科学中得到了广泛的应用。熟练使用Numpy中的重采样方法可以帮助我们更好地处理和分析时间序列数据、信号数据以及其他类型的数据。