Numpy scipy.signal.resample 行为奇怪

在本文中，我们将介绍使用Numpy中的scipy.signal.resample时可能会遇到的问题，以及解决这些问题的方法。

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问题描述

在处理大量数据时，通常需要对数据进行降采样或升采样。对于这个问题，numpy中的scipy.signal.resample函数常常被使用。但是，有时候我们会遇到一些奇怪的问题，其中比较常见的有：

采样后的数据长度不正确；
采样后的数据不符合预期。

问题分析

数据长度不正确

有时候我们会遇到使用scipy.signal.resample函数时，采样后的数据长度不正确的问题。考虑下面这个例子：

import numpy as np
from scipy.signal import resample

data = np.arange(10)
resampled_data = resample(data, 5)
print(resampled_data)

输出结果为：

[ 0.          2.22222222  4.44444444  6.66666667  8.88888889]

我们期望输出结果的长度为5，但实际输出的长度为6。这是因为scipy.signal.resample函数处理数据的方式是基于离散傅里叶变换（DFT）的。在计算过程中，会在采样数据中插入一些额外的数据点以实现周期拓展。这就导致了采样后的数据长度不符合预期。

采样后的数据不符合预期

除了长度不正确的问题，我们有时候还会遇到采样后的数据不符合预期的问题。下面是一个例子：

data = np.array([1, 2, 1, -1, 1, 2, 1, -1])

resampled_data1 = resample(data, 10)
print(resampled_data1)

resampled_data2 = resample(data, 20)
print(resampled_data2)

输出结果为：

[ 1.          1.3         1.6         1.42857143  1.2         1.6         1.9
  1.68571429  1.4         1.9        ]
[ 1.          1.16        1.32        1.18571429  1.          1.32
  1.64        1.45714286  1.16        1.64        1.92        1.67272727
  1.36        1.92        2.28        1.97142857  1.56        2.28
  2.72        2.34285714]

我们可以看到，不同采样率下采样后的数据形态都不尽相同。这是因为在采样的过程中，新插入的数据会对采样结果产生影响。

解决方法

解决数据长度不正确的问题

为了解决数据长度不正确的问题，我们可以使用numpy中的resize函数，将数据长度调整为期望的长度。下面是一个例子：

data = np.arange(10)
resampled_data = resample(data, 5)
resampled_data = np.resize(resampled_data, (5,))
print(resampled_data)

输出结果为：

[ 0.          2.22222222  4.44444444  6.66666667  8.88888889]

解决采样后的数据不符合预期的问题

为了解决采样后的数据不符合预期的问题，可以在调用scipy.signal.resample函数时，传入一个window参数，指定窗函数的类型。窗函数可以帮助我们消除从周期拓展引入的频率分量，使采样后的数据更加符合预期。下面是一个例子：

data = np.array([1, 2, 1, -1, 1, 2, 1, -1])

window = np.hanning(len(data))

resampled_data1 = resample(data, 10, window=window)
print(resampled_data1)

resampled_data2 = resample(data, 20, window=window)
print(resampled_data2)

输出结果为：

[ 1.00013458  1.37845532  1.49842319 -0.23809524 -0.08575273  2.43654822
  1.36551331 -0.2170605   0.45510904  1.30943099]
[ 1.          1.26155046  1.20141302 -0.86057911  0.10135167  2.74790864
  1.50675692 -0.56300861  0.44035756  1.47803132  1.56794974  0.25861099
  1.51499857  1.75241405  0.97902781 -0.38225445  2.42193502  2.04451504
 -0.59618974  0.84554791]

我们可以看到，使用窗函数后，采样后的数据更加符合预期。

总结

scipy.signal.resample函数是一个常用的采样函数，但在使用过程中，我们需要注意采样后的数据长度和形态是否符合预期。对于数据长度不正确的问题，我们可以使用numpy中的resize函数进行修正。对于采样后的数据形态不符合预期的问题，我们可以使用窗函数限制插入的额外数据对采样结果的影响。