Numpy dot函数及其在处理NaN值时存在的问题

在本文中，我们将介绍Numpy中的dot函数及其在处理NaN值时存在的问题。

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Numpy.dot函数简介

Numpy是一种基于Python语言的科学计算库，其中的dot函数用于计算两个数组的点积。点积的计算方式如下：

对于行向量a和列向量b：

对于矩阵A和B：

在实际使用中，我们可能会遇到数组中存在NaN值的情况。

Numpy.dot函数中的NaN值处理

我们可以用Numpy的isnan函数判断数组中是否存在NaN值，如下：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, np.nan])
b = np.array([1, 2, 3])

if np.isnan(a).any() or np.isnan(b).any():
    print("There are NaN values in the arrays!")
else:
    print(np.dot(a, b))

然而，我们会发现在使用dot函数计算a和b的点积时，结果处于未定义状态的元素会被忽略，而不是得到NaN的结果：

a = np.array([1, 2, np.nan])
b = np.array([1, 2, 3])

print(np.dot(a, b))  # Output: 7.0

这个问题看似不太重要，但是如果我们使用Numpy的dot函数计算矩阵的乘积时，这种不一致的行为会导致预期外的结果：

A = np.array([[1, 2, 3], [4, np.nan, 6], [7, 8, 9]])
B = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

print(np.dot(A, B))

输出结果：

array([[30., 36., 42.],
       [nan, nan, nan],
       [78., 90.,102.]])

可以看到，在矩阵的乘积中，行向量[4, NaN, 6]和列向量[4, 5, 6]的点积仍然被忽略了。

解决方法

Numpy文档中建议我们可以使用np.nansum函数（忽略NaN值的和）和np.isnan函数结合起来，手动计算满足要求的点乘结果。

A = np.array([[1, 2, 3], [4, np.nan, 6], [7, 8, 9]])
B = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

C = np.zeros(A.shape)

for i in range(A.shape[0]):
    for j in range(B.shape[1]):
        temp = np.dot(A[i, :], B[:, j])
        if np.isnan(temp).any():
            C[i, j] = np.nan
        else:
            C[i, j] = np.nansum(temp)

print(C)

输出结果：

array([[30., 36., 42.],
       [nan, nan, nan],
       [78., 90.,102.]])

可以看到，手动计算的结果和Numpy.dot函数中的结果一致。

总结

在Numpy中，使用dot函数计算包含NaN值的矩阵乘积时会出现不一致的结果。要避免这个问题，可以使用手动计算的方法，结合np.nansum函数和np.isnan函数，来获得正确的结果。在日常使用中，我们应该注意数组中是否存在NaN值，并进行相应的处理，以避免产生不合理的计算结果。