C++程序检查是否可以将数组旋转以使其增加或减少

简介

在开发过程中，我们经常需要操作数组，其中一个经典的问题是如何检查是否可以将一个数组旋转以使其增加或减少。在本文中，我们将通过C++程序来解决这个问题。

方法

我们可以将该问题转化为寻找数组中的“最小值”和“最大值”两个关键点。当我们将数组旋转后，最小值和最大值将改变它们的相对位置，因此使一个数组旋转增加或减少就等价于在数组中查找最小值和最大值的位置是否改变。

关键是如何找到旋转后的数组中的最小值和最大值。我们可以使用“二分查找”的技巧来实现。假设我们将数组分成两部分：左边的部分为非降序列，右边的部分也为非降序列；并且左半边的最后一个元素小于右半边的第一个元素，则我们可以确定数组是被旋转的。我们可以在旋转点左右两边分别进行二分查找。

代码

下面是C++程序的示例代码，用于检查数组是否可以通过旋转增加或减少。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findSmallest(vector<int>& arr, int left, int right) {
    // 只有一个元素或left指向的元素小于right指向的元素
    if (left == right || arr[left] < arr[right]) return left;

    int mid = (left + right) / 2;
    if (arr[mid] > arr[left]) {
        return findSmallest(arr, mid + 1, right);
    } else if (arr[mid] < arr[right]) {
        return findSmallest(arr, left, mid);
    } else {    // arr[mid] == arr[left] == arr[right]
        int smallestLeft = findSmallest(arr, left, mid);
        int smallestRight = findSmallest(arr, mid + 1, right);
        return arr[smallestLeft] < arr[smallestRight] ? smallestLeft : smallestRight;
    }
}

int main() {
    vector<int> arr = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
    int n = arr.size();
    int smallest = findSmallest(arr, 0, n - 1);
    cout << "Minimum element is " << arr[smallest] << endl;
}

在上面的程序中，我们使用了递归算法来查找最小值，该算法具有O(log n)的时间复杂度。