C++程序检查二进制矩阵的水平和垂直对称性

背景介绍

在计算机科学中，经常需要对矩阵进行各种操作。比如说，我们需要了解矩阵是否对称。在这篇文章中，我们将写一个C++程序，用于检查二进制矩阵的水平和垂直对称性。

程序实现

我们首先定义一个7×7的二进制矩阵，然后检查它是否对称。我们通过使用两个for循环来遍历矩阵中的每一个元素。然后，我们将矩阵的第一列与最后一列进行比较，第二列与倒数第二列进行比较，以此类推。如果两列相同，我们就打印出“列对称性成立”。我们也对矩阵的每一行重复相同的步骤，在水平方向检查矩阵的对称性。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int matrix[7][7] = {{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
                        {0, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
                        {0, 0, 1, 0, 1, 0, 0},
                        {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
                        {0, 0, 1, 0, 1, 0, 0},
                        {0, 1, 0, 0, 0, 1, 0},
                        {1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}};

    bool verticalSymmetry = true;
    for (int i = 0; i < 7; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            if (matrix[i][j] != matrix[i][6 - j])
            {
                verticalSymmetry = false;
                break;
            }
        }
    }

    if (verticalSymmetry)
    {
        cout << "列对称性成立" << endl;
    }

    bool horizontalSymmetry = true;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 7; j++)
        {
            if (matrix[i][j] != matrix[6 - i][j])
            {
                horizontalSymmetry = false;
                break;
            }
        }
    }

    if (horizontalSymmetry)
    {
        cout << "行对称性成立" << endl;
    }

    return 0;
}

代码中，第一行我们声明一个7×7的矩阵，它由0和1组成。我们定义了verticalSymmetry和horizontalSymmetry这两个布尔变量来表示矩阵是否具有垂直或水平对称性。接下来，我们使用两个嵌套的for循环遍历每一个矩阵元素，然后比较两列或两行的元素是否相等。