C++程序将两个二进制字符串相加

在编程中，我们可能经常需要将两个二进制字符串相加。C++作为一种常用的编程语言，可以很轻松地实现这个功能。在本文中，我们将介绍如何使用C++编写代码实现将两个二进制字符串相加的程序。

问题描述

题目要求我们实现一个函数，输入两个字符串（均为二进制字符串，即只含有0和1的字符串），输出它们相加的结果（同样为二进制字符串）。其中字符串长度不超过10^4。

例如，输入字符串 “1010” 和字符串 “110”，输出字符串 “10000”。

思路

我们可以使用字符串来存储待相加的二进制数，然后逐位相加并将结果存入新的字符串中。具体的，我们可以对两个字符串的最低位（即字符串末尾处）相加，并将结果存入一个结果字符串中。紧接着，我们将两个字符串向前移一位，再逐位相加并存储到结果字符串当中，如此反复。在结束时，我们还需要判断结果是否有进位（最高位产生进位），并在必要的时候将进位加到结果的最高位上。

以下是示例代码，其中输入的两个字符串通过std::cin获取，输出结果通过std::cout打印。

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string addBinaryStrings(string a, string b) {
    int len_a = a.size(), len_b = b.size();
    int max_len = max(len_a, len_b);
    string result(max_len + 1, '0');
    int carry = 0;
    int i = len_a - 1, j = len_b - 1;
    for (int k = max_len; k >= 0; --k) {
        int sum = carry;
        if (i >= 0) sum += a[i--] - '0';
        if (j >= 0) sum += b[j--] - '0';
        carry = sum > 1 ? 1 : 0;
        result[k] = (sum % 2 == 1 ? '1' : '0');
    }
    if (result[0] == '0') result.erase(result.begin());
    return result;
}

int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    string result = addBinaryStrings(a, b);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

看到这段代码，你可能会产生一个疑问：为什么我们需要在结果字符串中增加额外的一位？这是因为相加过程中，最高位有可能会产生进位。为了避免结果的溢出，我们需要在结果字符串中预留一位，并在程序结束时判断这一位是否为零。