C++程序检查所有数组元素是否可以通过旋转数字转换为pronic数

什么是Pronic数

Pronic数是指两个连续的整数的乘积，例如：2 x 3 = 6，6就是一个Pronic数。其实Pronic数就是一种类似于整数平方的数学概念。在数学上可以表示为：n(n+1)

问题描述

现有一个整数类型的数组，要求编写一个C++程序来检查数组中的每个元素是否可以通过旋转数字，得到一个Pronic数。

旋转数字，指的是将数字的最高位移至最低位，例如：1234通过旋转，可以得到2341,3412,4123,1234。需要注意的是，旋转后的数不能以0开头。

解决方案

我们可以将问题简化为如下几步：

将数组中的每个元素取出来，判断是否为Pronic数；
如果不是Pronic数，旋转元素，继续判断是否为Pronic数；
如果旋转后仍非Pronic数，则判断是否还能继续旋转，直至无法继续旋转为止。

用C++语言实现这个功能，具体代码如下：

这里我们定义了一个函数 isPronic 来判断一个数是否为Pronic数，代码如下：

bool isPronic(int n) {
    int i = 0;
    while (i*(i+1) < n) {
        i++;
    }
    if (i*(i+1) == n) {
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

接下来我们就来进行旋转数组元素的实现。我们需要定义一个函数 rotate 来实现旋转数组元素的功能，代码如下：

int rotate(int n) {
    int rem = n % 10;
    int digits = log10(n);
    return (n/10) + (rem*pow(10,digits));
}

接下来我们定义一个函数 checkPronic 来实现检查一个数是否可以通过旋转转换为Pronic数的功能。代码如下：

bool checkPronic(int n) {
    int rotated = n;
    for (int i = 0; i < log10(n); i++) {
        rotated = rotate(rotated);
        if (isPronic(rotated)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

最后，我们定义一个函数 main 来测试这个程序的功能，如下所示：

int main() {
    int arr[] = {6, 8, 42, 120};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (checkPronic(arr[i])) {
            cout << arr[i] << "是一个Pronic数" << endl;
        } else {
            cout << arr[i] << "不能通过旋转得到一个Pronic数" << endl;
        }
    }
    return 0;
}