C++程序矩阵沿对角线的镜像

在矩阵运算中，有一种常见的操作是矩阵沿对角线进行镜像。具体来说，就是将矩阵的行和列对称交换。例如，一个3×3的矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

如果沿对角线进行镜像，得到的矩阵为：

1 4 7
2 5 8
3 6 9

下面我们将介绍如何使用C++编写一个矩阵沿对角线进行镜像的程序。

输入矩阵

我们首先需要输入一个矩阵，并将其存储在一个二维数组中。假设我们要输入一个n行m列的矩阵，可以使用如下代码：

int a[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        cin >> a[i][j];
    }
}

这段代码使用了两个for循环依次输入每个元素。

沿对角线镜像

接下来我们需要将矩阵沿对角线进行镜像。具体来说，就是将第i行第j列的元素与第j行第i列的元素进行交换。我们可以使用如下代码实现：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i + 1; j < m; j++) {
        swap(a[i][j], a[j][i]);
    }
}

这段代码先循环遍历所有“上三角”元素（即i < j的元素），然后将它们和对应的“下三角”元素（即i > j的元素）进行交换。

输出矩阵

最后，我们需要将变换后的矩阵输出。可以使用如下代码：

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        cout << a[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

这段代码依次输出每一行的元素。

完整代码

下面是完整的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int a[n][m];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < m; j++) {
            swap(a[i][j], a[j][i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}