C++程序将所有字符串变成相等的操作的最小操作次数

背景

在实际开发中，我们经常遇到需要将多个字符串变成相等的情况。可能是为了方便比较、统计或存储等操作。但是由于每个字符串之间可能有差异，因此需要进行一些操作才能将它们变成相等的。那么问题来了：如何设计一种C++程序来将所有字符串变成相等的，且最小化操作次数？

方案

我们可以采用贪心算法来实现将所有字符串变成相等的操作的C++程序的最小操作次数。

首先，我们需要选取一个基准字符串，用基准字符串与其余字符串进行比较。

我们将字符串中每个位置上的字符按照顺序排成一行，就构成了一个矩阵。如下所示：

s1: abcde
s2: abdfe
s3: acdde

我们可以从第一个字符开始，依次比较每个字符串在当前位置上的字符。如果出现了不同的字符，则需要进行一些操作才能将其变成相等的。

针对每个位置上的不同字符，我们就需要设计一种操作来将其变成相等的。

常见的操作有两种：

替换：将一个字符替换成另一个字符。
插入/删除：在某个位置上插入或删除一个字符。

为了使操作次数最小，我们应该优先选择替换操作。因为替换操作一次可以将两个位置上的字符变成相等的，而插入/删除操作只能将一个位置上的字符变成另一个字符或者将另一个字符删除。

在进行字符串变换的时候，统计每个位置上需要进行的操作次数，最后将它们相加即为总共需要进行的操作次数。

我们可以用以下伪代码来实现：

string standard = strs[0]; // 选取第一个字符串作为基准字符串
int n = standard.size();
int m = strs.size();
int ans = 0; // 操作次数

for (int i = 0; i < n; i++) {
    int cnt[26] = { 0 }; // 统计每个字符出现的次数
    for (int j = 0; j < m; j++) {
        cnt[strs[j][i] - 'a']++;
    }
    int maxCnt = cnt[standard[i] - 'a']; // 统计当前位置上出现次数最多的字符
    for (int k = 0; k < 26; k++) {
        if (cnt[k] > maxCnt) {
            maxCnt = cnt[k];
            standard[i] = k + 'a';
            ans += cnt[k] - maxCnt; // 使用替换操作
        } else {
            ans += cnt[k]; // 使用插入/删除操作
        }
    }
}

cout << ans << endl;

示例

下面我们通过一个具体的例子来说明如何使用该程序：

假设我们有如下三个字符串：

s1: abcde
s2: abdfe
s3: acdde

按照上述做法，我们选取第一个字符串作为基准字符串。我们先比较每个字符串在第一个位置上的字符。发现s1、s2与s3的第一个字符都是a。因此无需进行任何操作。

然后，我们比较每个字符串在第二个位置上的字符。发现s1与s2的第二个字符相同，都是b；而s3的第二个字符为d。因此，我们需要将s3的第二个字符d替换为b，将操作次数加1。此时，基准字符串变为abde，表示此处已经进行了替换操作。

接着，我们比较每个字符串在第三个位置上的字符。发现s1与s3的第三个字符相同，都是c；而s2的第三个字符为d。因此，我们需要将s2的第三个字符d替换为c，将操作次数加1。此时，基准字符串变为abcde，表示此处已经进行了替换操作。

再比较每个字符串在第四个位置上的字符。发现s1、s2与s3的第四个字符都是d。无需进行任何操作。

最后，我们比较每个字符串在第五个位置上的字符。发现s1与s3的第五个字符相同，都是e；而s2的第五个字符为e。因此，无需进行任何操作。

将所有字符都比较完毕之后，我们可以得到基准字符串为abcdee。而对于每个字符串，需要进行的操作次数为：

s1：0次
s2：1次（将第三个字符d替换为c）
s3：1次（将第二个字符d替换为b）

因此，总共需要进行的操作次数为2。

完整代码

下面是完整的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector<string> strs = {"abcde", "abdfe", "acdde"};

    string standard = strs[0]; // 选取第一个字符串作为基准字符串
    int n = standard.size();
    int m = strs.size();
    int ans = 0; // 操作次数

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int cnt[26] = { 0 }; // 统计每个字符出现的次数
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cnt[strs[j][i] - 'a']++;
        }
        int maxCnt = cnt[standard[i] - 'a']; // 统计当前位置上出现次数最多的字符
        for (int k = 0; k < 26; k++) {
            if (cnt[k] > maxCnt) {
                maxCnt = cnt[k];
                standard[i] = k + 'a';
                ans += cnt[k] - maxCnt; // 使用替换操作
            } else {
                ans += cnt[k]; // 使用插入/删除操作
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}