在Python中从一个Hermite_e级数中减去另一个

在数学上，Hermite_e级数能够表示一些在赫尔米特多项式中出现的函数。在Python中，我们可以通过SciPy库来实现这种级数，同时也可以进行相应的加、减运算。

Hermite_e级数的定义

Hermite_e级数如下所示，其中n是一个非负整数，x是实数：

$H_n(x) = \sum_{k=0}^{\lfloor n/2 \rfloor} \frac{(-1)^k n!}{k!(n-2k)!}(2x)^{n-2k}$

除此之外，我们还可以定义一个更为一般化的Hermit型函数：

$He_n(x) = 2^{-n/2} H_n(\frac{x}{\sqrt{2}})$

Python代码实现

我们可以使用SciPy库中的special模块来实现Hermite_e级数的计算。对于一个n阶Hermite_e级数，我们可以使用函数scipy.special.hermitenorm(n)来进行计算。

下面的代码是一个简单的例子，展示了如何在Python中进行Hermite_e级数的计算：

import numpy as np
from scipy.special import hermitenorm

# 计算0阶和1阶Hermite_e级数的值
x = np.array([1, 2, 3])
h_0 = hermitenorm(0)(x)
h_1 = hermitenorm(1)(x)
print(h_0)  # [1. 1. 1.]
print(h_1)  # [1.41421356 3.16227766 6.44980683]

在Python中从一个Hermite_e级数中减去另一个

在Python中，我们可以采用简单的数学运算符来进行Hermite_e级数的加、减运算。我们可以直接从一个Hermite_e级数中减去另一个，如下所示：

import numpy as np
from scipy.special import hermitenorm

# 计算0阶和1阶Hermite_e级数的差
x = np.array([1, 2, 3])
h_0_1 = hermitenorm(0)(x) - hermitenorm(1)(x)
print(h_0_1)  # [-0.41421356 -2.16227766 -5.44980683]