机器学习分层聚类与非层次聚类

聚类是机器学习中一种重要的方法，根据数据的内在模式和相似性将相似的数据点聚集在一起。常用的两种聚类方法是分层聚类和非层次聚类。分层聚类通过动态地合并或分割聚类来构建聚类的层次结构，基于聚类之间的相似性或差异。这将产生一个称为树状图的树状结构，提供了关于聚类之间不同级别关系的信息。另一方面，非层次聚类直接将数据分配给各个聚类，而不考虑层次结构。了解这些聚类方法的差异和特点对于选择合适的算法来适应特定的聚类任务至关重要。

什么是分层聚类

分层聚类是一种灵活的聚类方法，可以创建多个层次结构的聚类。它可以使用两种主要方法来执行：

自下而上的渐进聚类是从将每个数据点视为单独的聚类开始，并逐步合并相似的聚类，直到所有数据点属于一个单一的聚类。在每个步骤中，算法识别两个最相似的聚类并将它们合并成一个较大的聚类。这个过程持续进行，直到形成一个单一的聚类，或者达到了预定的聚类数。

相反，自上而下的渐进聚类将所有数据点集中在一个聚类中，并根据差异递归地将聚类分割成较小的聚类。它首先将所有数据点视为一个单独的聚类，并将其分割成两个聚类。然后，算法继续将每个聚类分割成较小的聚类，直到满足停止条件。

渐进聚类的一个关键优势是它能够提供聚类结果的多级表示。这个渐进结构可以使用树状图来可视化，树状图显示了聚类之间的关系。树状图有助于理解聚类之间的演化和链接，从而能够对数据进行智能的解释。分层聚类还通过在树状图上设置截断点来确定聚类的数量，提供了灵活性。

什么是非层次聚类

非层次聚类，也称为分区聚类，直接将数据点分配给聚类而不考虑层次结构。它包括了一些著名的算法，如K均值、DBSCAN和高斯混合模型（GMM）。非层次聚类算法通常需要聚类数量作为输入参数，并优化聚类准则来分配数据点到聚类。

非层次聚类的一个重要优势是其计算效率。与分层聚类不同，非层次算法不需要计算所有数据点之间的相似性或差异。相反，它们专注于优化聚类准则，如最小化聚类内距离或最大化聚类间距。

这一特点使得非层次聚类在处理大型数据集时特别高效。此外，非层次聚类算法可以更好地控制聚类数量，因为可以指定所需的聚类数量。这种特性可在各种应用中发挥作用，其中聚类数量在事先已知。

分层聚类与非层次聚类的区别

以下表格突出了两者的区别：

不同的基础	分层聚类	非分层聚类
结构	通过不断将相似的聚类组合在一起，形成树状结构（称为树状图）来生成各种层级结构的聚类。	直接关注于聚类，而不考虑层级结构或关联性。
灵活性	通过在树状图上设置截断点来确定聚类数量，允许对不同聚类层次进行探索性分析，提供了灵活性。	需要指定聚类数量作为输入参数，对控制和预定义期望的聚类数量要求较高。
聚类可解释性	通过树状图提供了一种可视化表示，能够深入了解聚类之间的层级关系和结构。	更多关注优化聚类准则，如最小化簇内距离或最大化簇间距离，而不是提供渐进的解释。
使用情况	适用于研究渐进关系和理解数据内部的渐进结构，特别是当所需聚类数量不确定时。	适用于需要预定义聚类数量的情况，非常适合处理大型数据集和不强调基于层级的可解释性的情况。

结论

总之，分层聚类和非分层聚类是将可比信息聚集在一起的特定方法。分层聚类构建了一个渐进的聚类结构，可以灵活确定聚类的数量，并通过树状图提供了可视化表达。非分层聚类直接将数据聚集到聚类中，计算效率高，并需要聚类数量作为输入参数。选择是使用分层还是非分层聚类取决于信息的性质、指定的聚类可解释性、计算限制以及关于聚类数量的先前信息的可用性。了解这些聚类方法之间的差异，使数据研究人员能够选择最适合其特定聚类任务的算法。