C语言 浮点数

C语言浮点数在内存的存储方式为：符号位、指数、尾数

float与double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的，但由于所占存储空间不同，所以能表示的数值范围和精度也不同。

浮点数的转换

1. 将浮点数转换成二进制
2. 用科学计数法表示二进制浮点数
3. 计算指数偏移后的值

第三步，计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关系，float是127，double是1023

示例，对于指数6，偏移后的值如下：

float:127+6=133

double:1023+6=1029

浮点数转换示例

下面的例子为实数8.25在内存中的float表示

浮点数精度问题

int和float都占有4个字节的内存，为什么float却比int能表示的范围大很多呢？

• int类型范围: [-2^31,2^31-1]
• float类型范围:[-3.4*10^38,3.4*10^38]

是因为浮点数的表示法不同，另外浮点数的精度也不一样导致的。float与int相比：

• float能表示的具体数字的个数与int相同
• float可表示的数字之间不是连续的，存在间隙
• float只是一种近似表示法，不能作为精确数使用
• 由于float内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢很多

double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的，由于double占用的内存较多，因此double能表示的精度比float更高

可以通过下面的示例，理解下float的精度问题

#include <stdio.h>

int main()
{

    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;

    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);

    return 0;
}

运行结果：