C语言 浮点数

C语言浮点数在内存的存储方式为:符号位、指数、尾数

C语言浮点数表示

float与double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的,但由于所占存储空间不同,所以能表示的数值范围和精度也不同。

浮点数的转换

  1. 将浮点数转换成二进制
  2. 用科学计数法表示二进制浮点数
  3. 计算指数偏移后的值

第三步,计算指数时需要加上偏移量,而偏移量的值与类型有关系,float是127,double是1023

示例,对于指数6,偏移后的值如下:

float:127+6=133

double:1023+6=1029

浮点数转换示例

下面的例子为实数8.25在内存中的float表示

浮点数转换示例

浮点数精度问题

int和float都占有4个字节的内存,为什么float却比int能表示的范围大很多呢?

  • int类型范围: [-2^31,2^31-1]
  • float类型范围:[-3.4*10^38,3.4*10^38]

是因为浮点数的表示法不同,另外浮点数的精度也不一样导致的。float与int相比:

  • float能表示的具体数字的个数与int相同
  • float可表示的数字之间不是连续的,存在间隙
  • float只是一种近似表示法,不能作为精确数使用
  • 由于float内存表示法相对复杂,float的运算速度比int慢很多

double与float具有相同的内存表示法,因此double也是不精确的,由于double占用的内存较多,因此double能表示的精度比float更高

可以通过下面的示例,理解下float的精度问题

#include <stdio.h>

int main()
{

    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;

    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);

    return 0;
}

运行结果:

浮点数精度问题

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