C++程序 找出序列9、23、45、75、113…的第N项

这个序列可能看上去很奇怪，但实际上它有一个规律，我们可以利用这个规律来找出第N项。

首先，我们可以观察一下序列，发现每一个数字都比前一个数字大。这是一个很好的起点。

接下来，我们可以尝试对这些数字进行操作，看看能不能找出更多规律。

首先，我们可以算出两个相邻数字之间的差值：

23 - 9 = 14
45 - 23 = 22
75 - 45 = 30
113 - 75 = 38

我们可以注意到每一个差值都比前一个差值大2。

这是什么意思呢？我们可以把这些差值再写成差值的差值：

14   22   30   38
+2   +2   +2
---  ---  ---
16   24   32
+2   +2
---
26   34
+2
---
36

看到这里，我们似乎找到了一个规律，也就是说，每一个差值的差值都是2，也就是说，我们可以写出这样一个公式：

9 + 2*(1+2+3+...+(N-1))

这里的 N 代表我们想要找第几项。

那么，我们如何用代码实现这个公式呢？我们可以写一个函数：

def find_nth_item_in_sequence(n):
    return 9 + 2*(n*(n-1)//2)

这个函数的参数是 n，也就是我们想要找到第几项。函数的返回值就是对应的数字。

我们来测试一下这个函数：

print(find_nth_item_in_sequence(1)) # 9
print(find_nth_item_in_sequence(2)) # 23
print(find_nth_item_in_sequence(3)) # 45
print(find_nth_item_in_sequence(4)) # 75

结论

通过观察这个序列，我们找到了每一个数字之间的差值都比前一个数字大的规律，然后又通过计算相邻差值的差值找到了一个公式，最后用代码实现了这个公式。这个过程展示了我们如何通过观察规律，并进行计算和编程，来解决实际问题。