C++程序在K次左旋转后查找数组中第M个元素

前言

旋转数组是一种基本的算法问题，可用于求解许多其他问题，如找到旋转数组中的最小值、快速查找旋转数组中的元素等等。本文将介绍如何设计一个在K次左转后查找数组中第M个元素的C++程序。

解决方案

我们将依次介绍如何进行旋转数组操作，以及如何查找数组中的第M个元素。

旋转数组操作

我们需要设计一个函数来旋转数组，该函数的输入为数组和要旋转的次数k，输出为旋转后的数组。

下面是一个C++版本的实现：

#include<iostream>
using namespace std;
void reverse(int arr[], int left, int right) // 反转数组
{
    while(left < right) {
        int temp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = temp;
        ++left;
        --right;
    }
}
void rotate(int arr[], int k, int n) // 实现数组旋转
{
    k %= n; // 处理k超过数组长度的情况
    reverse(arr, 0, n - 1);
    reverse(arr, 0, k - 1);
    reverse(arr, k, n - 1);
}

reverse函数用来反转整个数组，rotate函数则用来实现旋转操作。我们可以将旋转数组的操作拆分为三步：

反转整个数组
反转前k个元素
反转剩余的n-k个元素

查找数组中的元素

查找数组中的第M个元素通常需要使用二分查找法。首先需确认数组是否有序，如果是，则可以使用二分查找法来查找元素。如果数组无序，则需要使用其他方法来先将数组排序，然后再使用二分查找法查找元素。

下面是一个进行二分查找的C++函数：

int binarySearch(int arr[], int start, int end, int key) // 实现二分查找
{
    int l = start, r = end;
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2; // 注意：如果不是整除会导致l+r溢出，故需改为l+(r-l)/2
        if (arr[mid] >= key) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if (arr[l] != key) return -1;
    return l;
}

我们可以通过先将数组旋转k次再进行二分查找，得到旋转k次后数组中第M个元素的索引位置。代码如下：

int findMthElement(int arr[], int len, int k, int m)
{
    rotate(arr, k, len);
    int res = binarySearch(arr, 0, len - 1, m);
    return res == -1 ? -1 : (res + k) % len; // 处理元素在旋转位置前和后的情况
}

示例

假设有一个长度为7的数组：[1,3,5,7,9,11,13]，我们想要查找旋转后该数组中第4个元素，同时在旋转前数组末尾元素移动到了数组开头（即k=1），则可以运行以下代码：

int main()
{
    int arr[] = {1,3,5,7,9,11,13};
    int res = findMthElement(arr, 7, 1, 4);
    cout << "查找结果为" << res << endl; // 输出：查找结果为6
    return 0;
}