C++程序给定排序和旋转的数组，查找是否存在给定和的一对

在算法面试中，经常会遇到这个问题：给定一个已排序并旋转的数组和一个给定的数，编写一个函数来查找数组中是否存在两个元素，它们的和等于给定的和，并返回 true 和 false。那么该如何解决这个问题呢？

示例

假设我们要在下面的数组中查找是否有两个元素的和为 9：

[8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

由于这个数组是已排序并旋转的，我们首先需要找到旋转点。旋转点是指旋转数组的最小值，这个值也是旋转前数组的第一个元素。旋转点与数组中其他元素的关系如下：

旋转点左边的元素都比旋转点右边的元素大。
旋转点是数组中最小的元素。

我们可以通过二分查找的方式来找到旋转点。示例代码如下：

def find_rotation_point(array):
    left = 0
    right = len(array) - 1

    while left < right:
        mid = left + (right - left) // 2

        if array[mid] > array[right]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid

    return left

找到旋转点后，我们就可以将数组分为两个部分：左部分和右部分。左部分和右部分都是有序的。接下来，我们可以使用双指针的方式来查找是否存在两个元素的和等于给定的和。示例代码如下：

def find_pair_with_sum(array, target_sum):
    rotation_point = find_rotation_point(array)
    left = rotation_point
    right = (rotation_point - 1) % len(array)

    while left != right:
        current_sum = array[left] + array[right]

        if current_sum > target_sum:
            right = (right - 1) % len(array)
        elif current_sum < target_sum:
            left = (left + 1) % len(array)
        else:
            return True

    return False

解释

上面的代码中，我们首先通过 find_rotation_point 函数找到旋转点。接着，在 find_pair_with_sum 函数中，我们使用双指针的方式查找是否存在两个元素的和等于给定的和。具体来说，我们首先将双指针指向旋转点和旋转点的前一个元素。接着，我们使用循环来遍历整个数组。每次循环，我们计算指针指向的两个元素的和，然后和给定的和进行比较。如果计算出的和大于给定的和，我们将右指针向左移动一个位置；如果计算出的和小于给定的和，我们将左指针向右移动一个位置；如果计算出的和等于给定的和，我们返回 true。

需要注意的是，因为数组是旋转的，所以在计算右指针的位置时，我们需要使用取模运算符（%）来确保右指针在数组范围内。

时间复杂度

以上代码的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。这是因为我们需要遍历整个数组来查找是否存在两个元素的和等于给定的和。在最坏的情况下，我们需要遍历整个数组两次：一次是在 find_rotation_point 函数中找到旋转点，一次是在 find_pair_with_sum 函数中查找是否存在两个元素的和等于给定的和。