SQL 中位数

SQL 中位数

什么是中位数

中位数是统计学中常用的一个概念，它是指将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，位于中间位置的值。当数据的个数为奇数时，中位数是唯一确定的，即为中间位置的数值；当数据的个数为偶数时，中位数是一个区间，取值范围是中间两个数的平均值。

中位数具有很强的代表性，它能够反映出数据的集中程度以及分布形态。在实际应用中，中位数常常用来代替平均数，特别是在有异常值的情况下。

SQL 实现中位数的方法

在 SQL 中，虽然没有直接提供计算中位数的内置函数，但我们可以用一些方法来计算中位数。下面我们将介绍几种常用的方法。

使用 PERCENTILE_CONT 函数

PERCENTILE_CONT 函数是用于计算连续分布的百分位数的函数，它可以用于计算中位数。这个函数可以指定一个百分位数作为参数，它会返回数据集中对应该百分位数的实际值。

下面是使用 PERCENTILE_CONT 函数计算中位数的示例 SQL 语句：

SELECT
  PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY column_name) OVER ()
FROM
  table_name;

其中，column_name 是要计算中位数的列名，table_name 是要计算中位数的表名。

使用 PERCENTILE_DISC 函数

PERCENTILE_DISC 函数是用于计算离散分布的百分位数的函数。它会将数据集中的值按照从小到大的顺序排列，然后根据指定的百分位数找到相应位置的值。

下面是使用 PERCENTILE_DISC 函数计算中位数的示例 SQL 语句：

SELECT
  PERCENTILE_DISC(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY column_name) OVER ()
FROM
  table_name;

使用自定义函数

如果数据库中没有提供合适的函数来计算中位数，我们也可以自定义一个函数。

以下是一个简单的 MySQL 自定义函数，用于计算中位数：

DELIMITER //

CREATE FUNCTION median(column_name VARCHAR(100), table_name VARCHAR(100))
RETURNS DECIMAL(10,2)
BEGIN
  DECLARE total_count INT;
  DECLARE median_value DECIMAL(10,2);

  SELECT COUNT(*) INTO total_count FROM table_name;

  SET @row_num = total_count / 2 + 1;

  SET @sql = CONCAT('SELECT ', column_name, ' INTO @median_value FROM ', table_name, ' ORDER BY ', column_name, ' LIMIT 1 OFFSET ', @row_num - 1);
  PREPARE stmt FROM @sql;
  EXECUTE stmt;

  RETURN median_value;
END //

DELIMITER ;

你可以将上述代码保存为一个文件（例如 median.sql），然后在数据库管理工具中执行该文件，以创建该函数。

接下来，我们可以使用该函数来计算中位数：

SELECT
  median('column_name', 'table_name') AS median_value;

其中，column_name 是要计算中位数的列名，table_name 是要计算中位数的表名。

示例运行结果

以下是一个示例表的运行结果，用于说明中位数的计算过程：

使用 PERCENTILE_CONT 方法计算中位数的 SQL 语句为：

SELECT
  PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY value) OVER ()
FROM
  example_table;

运行结果为：

17.5

使用 PERCENTILE_DISC 方法计算中位数的 SQL 语句为：

SELECT
  PERCENTILE_DISC(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY value) OVER ()
FROM
  example_table;

运行结果为：

15

使用自定义函数计算中位数的 SQL 语句为：

SELECT
  median('value', 'example_table') AS median_value;

运行结果为：

17.5

从示例的运行结果可以看出，不同的方法得到的中位数可能会有微小的差异。这是因为不同的方法对于奇数个数的数据可能采取不同的处理方式。

结论

通过使用 PERCENTILE_CONT、PERCENTILE_DISC 函数以及自定义函数，我们可以很方便地在 SQL 中计算中位数。对于不同的需求，可以选择合适的方法来计算中位数，以获得准确的结果。

虽然 SQL 中没有内置的计算中位数的函数，但我们可以通过使用这些方法，实现中位数的计算，从而方便地进行数据分析和统计。