在Excel中生成或列出所有可能的排列

如果你曾经想过如何在Excel中列出所有可能的排列，那么你已经来到了正确的地方。生成排列是从给定的一组元素中选择一定数量的元素的所有可能组合。在Excel中，我们可以使用函数和公式来实现这个目标。本文将讨论三种不同的方法来实现这个目标。

方法1：使用数组公式列表所有可能的排列

为了在Excel中列出所有可能的排列，我们可以使用Excel的ARRAY公式。数组公式是一种特殊类型的函数，可以同时处理一组数据，并返回一个结果数组。ARRAY公式用大括号（{}）来表示，而不是传统函数使用的括号。

步骤：

首先，我们需要创建包含要排列的元素的列表。这里，我们将使用以下列表：

A
1
2
3

接下来，我们需要选择所有元素的排列数。在这个示例中，我们将排列所有3个元素，因此我们将选择3。
现在，我们需要在Excel中输入ARRAY公式，该公式将返回所有排列的列表。输入以下公式：

{=PERMUT(A2:A4,3)}

这是一个包含三个参数的函数。第一个参数是包含要排列的元素的列表。第二个参数是要选择的元素的数量。第三个参数是一个可选参数，表示是否允许重复元素。在这个示例中，我们不允许重复元素。
按Ctrl + Shift + Enter键运行公式，以将其转换为ARRAY公式。这将返回所有排列的列表。

	B	C	D
1	1	2	3
2	1	3	2
3	2	1	3
4	2	3	1
5	3	1	2
6	3	2	1

这将返回一个包含6个排列的列表，其中每个排列都是在选择的元素中选择3个元素的所有可能组合。

方法2：使用排列组合函数生成所有可能的排列

Excel具有一组称为排列组合函数的内置函数，可以使用这些函数来执行排列或组合操作并返回结果。排列组合函数包括PERMUT、COMBIN、PERMUTATIONA和COMBINA等。PERMUT函数用于计算从一组元素中选择特定数目的排列数。在这个示例中，我们将使用PERMUT函数来列出所有可能的排列。

步骤：

首先，我们需要创建包含要排列的元素的列表。这里，我们将使用以下列表：

A
1
2
3

接下来，我们需要选择所有元素的排列数。在这个示例中，我们将排列所有3个元素，因此我们将选择3。
现在，我们需要在Excel中输入PERMUT函数，该函数将返回所有排列的列表。输入以下公式：

=PERMUT(3,3)

这是一个包含两个参数的函数。第一个参数是可用元素的数量。第二个参数是选择的元素的数量。
按Enter键运行公式，以返回所有排列的数量。

这将返回一个值，即所有排列的数量。
接下来，我们需要使用递归公式来生成所有排列的列表。使用以下递归公式：

=IF(COUNT( $A2:A$ 2)=3,OFFSET( $A$ 1,0,MATCH( $B2,$ 1: $1,0)-1),””)&IF(COUNT($ A2:A $2)>1,”,”,””)& IF(COUNT($ A2:A $2)>1,PERMUT($ A $2:$ A $4,3)-SUM(COUNTIFS($ B $1:B1,$ A $2:$ A$4)),””)

这个递归公式将逐行生成所有可能的排列。它使用COUNT函数来检查某一列中有多少个元素。如果元素的数量等于排列的数量，它将使用OFFSET函数返回该元素的值。否则，它将继续递归地执行，以生成所有可能的排列。最后一个IF函数用于添加逗号和空格，以使列表更易于阅读。
最后，我们需要按照需要调整公式和格式，以将其呈现为整洁的列表。

A	B	C	D
1	1	2	3
2	1	3	2
3	2	1	3
4	2	3	1
5	3	1	2
6	3	2	1

这是一个包含6个排列的列表，其中每个排列都是在选择的元素中选择3个元素的所有可能组合。

方法3：使用VBScript生成所有可能的排列

Excel支持VBScript宏，可以使用VBScript来生成所有可能的排列。这种方法不需要手动输入任何公式，因为VBScript将自动执行计算并返回结果。此外，VBScript还允许我们使用更高级的算法来处理排列，从而提高了计算效率。

步骤：

首先，我们需要在Excel中创建一个VBScript宏。打开Visual Basic编辑器（按Alt + F11），然后选择插入->模块，将以下代码添加到模块中：

“`bash
Sub GeneratePermutations()
Dim inputRange As Range
Set inputRange = Application.Selection

<pre><code> Dim elements() As Variant
elements = inputRange.Value

Dim outputRange As Range
Set outputRange = inputRange.Offset(0, inputRange.Columns.Count + 1)

Dim numPermutations As Long
numPermutations = Application.WorksheetFunction.Permut(UBound(elements), UBound(elements))

ReDim finalResults(1 To numPermutations, 1 To UBound(elements))

Dim resultsIndex As Long
resultsIndex = 1

Permute elements, finalResults, resultsIndex, 1, UBound(elements)

outputRange.Resize(numPermutations, UBound(elements)).Value = finalResults
</code></pre>

End Sub

Sub Permute(ByVal elements() As Variant, ByRef results() As Variant, ByRef resultsIndex As Long, ByVal startIndex As Long, ByVal endIndex As Long)
If startIndex = endIndex Then
results(resultsIndex, 1) = elements(startIndex, 1)
results(resultsIndex, 2) = elements(startIndex, 2)
results(resultsIndex, 3) = elements(startIndex, 3)
resultsIndex = resultsIndex + 1
Else
Dim i As Long
For i = startIndex To endIndex
Swap elements, startIndex, i
Permute elements, results, resultsIndex, startIndex + 1, endIndex
Swap elements, startIndex, i
Next i
End If
End Sub

Sub Swap(ByRef elements() As Variant, ByVal a As Long, ByVal b As Long)
Dim temp As Variant
temp = elements(a, 1)
elements(a, 1) = elements(b, 1)
elements(b, 1) = temp

<pre><code> temp = elements(a, 2)
elements(a, 2) = elements(b, 2)
elements(b, 2) = temp

temp = elements(a, 3)
elements(a, 3) = elements(b, 3)
elements(b, 3) = temp
</code></pre>

End Sub

“`

然后，我们需要创建包含要排列的元素的列表。这里，我们将使用以下列表：

A	B	C
1	2	3
4	5	6
7	8	9

接下来，我们需要选择所有元素的排列数。在这个示例中，我们将排列所有9个元素，因此我们将选择9。
现在，我们需要将VBScript宏应用于我们刚刚创建的元素列表。选择元素列表，然后按Alt + F8打开宏贡献。选择“GeneratePermutations”，然后单击“运行”。

这将自动执行VBScript宏，并在Excel中生成所有可能的排列。结果将出现在原始数据的右侧。