Excel相关性：系数，矩阵和图表

相信很多人都在使用Microsoft Excel进行数据分析。在Excel中，我们可以通过计算相关系数和相关矩阵等方式来了解数据之间的相关性。同时，通过绘制散点图等方式，可以更直观地观察数据间的关系。接下来，本文将详细介绍在Microsoft Excel中如何计算相关系数和相关矩阵，并展示如何使用图表来展示数据之间的关系。

相关系数

相关系数是用来衡量两个变量之间的线性关系的指标，通过计算可以得到数据之间相关程度的强弱。在Excel中，可以通过调用CORREL函数来计算相关系数。该函数的公式为：=CORREL(array1, array2)。其中，array1和array2分别为需要计算相关系数的两个数据序列。

我们以以下数据为例来演示如何计算相关系数：

	A	B
1	80	70
2	82	67
3	78	84
4	85	76
5	90	80
6	85	83
7	87	81
8	75	77
9	85	78
10	89	81

我们需要计算A列和B列的相关系数，操作步骤如下：

1.在C1单元格输入函数=CORREL(A1:A10,B1:B10)

2.按下回车键，即可得到这两列数据的相关系数，本例中结果为0.4781。

同时，Excel提供了CORREL函数的矩阵对应形式——CORREL函数可以计算一组数据中所有变量之间的相关系数。具体操作如下：

1.选择包含所有变量的数据区域，假设数据区域为A1:E10。

2.在任何一个单元格中输入函数=CORREL(A1:E10)

3.按下Ctrl+Shift+Enter键，Excel会自动填充相关系数矩阵，其中对角线为1，代表每个变量与自身的相关系数。

相关矩阵

相关矩阵是用来衡量多个变量之间相关性的指标，可以通过计算出矩阵得知各个变量之间的关系。在Excel中，可以通过调用CORREL函数来计算相关矩阵。上一节已经介绍了如何通过CORREL函数计算相关系数矩阵，需要注意的是相关系数矩阵的对角线为1。对于相关矩阵来说，对角线应该为每个变量的方差，因此需要使用COVAR函数来计算相关矩阵。COVAR函数公式为：=COVAR(array1,array2)，其中，array1和array2分别为需要计算相关系数的两个数据序列。

我们以以下数据为例来演示如何计算相关矩阵：

	A	B	C
1	3	2	7
2	2	3	9
3	1	1	5
4	5	6	15
5	4	4	12

我们需要计算三列数据的相关矩阵，操作步骤如下：

1.在D1单元格输入函数=COVAR(A1:A5,B1:B5)

2.按下回车键，即可得到A列和B列的协方差结果，本例结果为0.7。

3.在D2单元格输入函数=COVAR(A1:A5,C1:C5)

4.按下回车键，即可得到A列和C列的协方差结果，本例结果为1.5。

5.在D3单元格输入函数=COVAR(B1:B5,C1:C5)

6.按下回车键，即可得到B列和C列的协方差结果，本例结果为3.1。

7.在E1单元格中输入函数=D1/SQRT(D1^2+D2^2+D3^2)

8.按下回车键，即可得到A列和B列之间的相关系数，本例结果为0.1391。

9.在E2单元格中输入函数=D2/SQRT(D1^2+D2^2+D3^2)

10.按下回车键，即可得到A列和C列之间的相关系数，本例结果为0.8335。

11.在E3单元格中输入函数=D3/SQRT(D1^2+D2^2+D3^2)

12.按下回车键，即可得到B列和C列之间的相关系数，本例结果为0.9993。

图表展示

除了使用函数来计算相关系数和相关矩阵之外，我们也可以绘制图表来展示数据之间的关系。在Excel中，我们可以通过绘制散点图等方法来直观地观察数据间的关系。下面我们以以下数据为例来演示如何用散点图展示数据间的关系：

	A	B
1	1	5
2	2	10
3	3	15
4	4	17
5	5	13
6	6	10
7	7	8

我们需要绘制A列和B列的散点图，操作步骤如下：

1.选择包含数据的区域，假设数据区域为A1:B7。

2.选择插入选项卡，点击散点图图标。

3.在弹出的散点图样式中选择任意一种样式，此时散点图已生成。

4.双击图表中任意一个点，进入“系列选项”菜单。

5.在该菜单中，可以为系列添加数据标签，使之更加清晰易懂。

通过散点图，我们可以发现A列和B列之间存在一定的线性关系，可以通过计算相关系数来确定其相关程度。

结论

通过本文的介绍，我们了解了在Microsoft Excel中如何计算相关系数和相关矩阵，并且展示了如何绘制散点图来观察数据间的关系。相关系数和相关矩阵可以帮助我们了解数据之间的相关性，而散点图可以让我们更直观地观察数据间的关系。在实际数据分析中，这些知识都是非常实用的。