C++ 使用栈数据结构将中缀表达式转换为后缀表达式的程序

中缀表达式

中缀表达式是一种将操作符（+，-，*，/）写在两个操作数之间的表达式。例如，考虑以下表达式：

A + B
A + B - C
(A + B) + (C - D)

在这里，我们在操作数A和B之间写入了 ‘+’ 操作符，并将操作数C和D之间的 ‘-‘ 操作符写在中间。

后缀表达式

后缀操作符也包含操作符和操作数。在后缀表达式中，操作符写在操作数之后。它也被称为 逆波兰表示法 。例如，考虑以下表达式：

A B +   
A B + C -   
A B C * +
A B + C * D -

使用栈将中缀表达式转换为后缀表达式的算法

以下是将中缀表达式转换为逆波兰表达式的算法：

1. 初始化栈。
2. 从左到右扫描中缀表达式的运算符。
3. 如果最左边的字符是操作数，则将其设置为后缀字符串的当前输出。
4. 如果扫描到的字符是运算符且栈为空或包含'(‘、’)’符号，则将运算符推入栈中。
5. 如果扫描到的运算符的优先级高于栈中现有的运算符，或者栈为空，则将其放入栈中。
6. 如果扫描到的运算符的优先级低于栈中现有的运算符，弹出栈中的所有运算符。之后，将扫描到的运算符推入栈中。
7. 如果扫描到的字符是左括号'(‘，将其推入栈中。
8. 如果遇到右括号’)’，则弹出栈并打印所有输出字符串字符直到遇到'(‘，然后丢弃括号。
9. 重复步骤2到8，直到扫描完中缀表达式。
10. 打印栈的输出。
11. 从栈中弹出和输出所有字符，包括运算符，直到栈为空。

让我们在栈中将中缀表达式转换为后缀表达式：

这里，我们有中缀表达式

(( A * (B + D)/E) – F * (G + H / K)))

要将其转换为等价的后缀表达式：

将中缀表达式转换为后缀表达式的程序

让我们创建一个C++程序，将中缀表达式转换为后缀表达式

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
// defines the Boolean function for operator, operand, equalOrhigher precedence and the string conversion function.
bool IsOperator(char);
bool IsOperand(char);
bool eqlOrhigher(char, char);
string convert(string);

int main()
{
string infix_expression, postfix_expression;
int ch;
do
{
cout << " Enter an infix expression: ";
cin >> infix_expression;
 postfix_expression = convert(infix_expression);
 cout << "\n Your Infix expression is: " << infix_expression;
cout << "\n Postfix expression is: " << postfix_expression;
cout << "\n \t Do you want to enter infix expression (1/ 0)?";
cin >> ch;
//cin.ignore(); 
} while(ch == 1);
return 0;
}

// define the IsOperator() function to validate whether any symbol is operator.
/* If the symbol is operator, it returns true, otherwise false. */
bool IsOperator(char c)
{
if(c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/' || c == '^' )
return true;   
return false;
}

// IsOperand() function is used to validate whether the character is operand.
bool IsOperand(char c)
{
if( c >= 'A' && c <= 'Z')  /* Define the character in between A to Z. If not, it returns False.*/
return true;
if (c >= 'a' && c <= 'z')  // Define the character in between a to z. If not, it returns False. */
return true;
if(c >= '0' && c <= '9')   // Define the character in between 0 to 9. If not, it returns False. */
return true;
return false;
}
// here, precedence() function is used to define the precedence to the operator.
int precedence(char op)
{
if(op == '+' || op == '-')                   /* it defines the lowest precedence */
return 1;
if (op == '*' || op == '/')
return 2;
if(op == '^')                                  /* exponent operator has the highest precedence *
return 3;      
return 0;
}
/* The eqlOrhigher() function is used to check the higher or equal precedence of the two operators in infix expression. */
bool eqlOrhigher (char op1, char op2)
{
int p1 = precedence(op1);
int p2 = precedence(op2);
if (p1 == p2)
{
if (op1 == '^' )
return false;
return true;
}
return  (p1>p2 ? true : false);
}

/* string convert() function is used to convert the infix expression to the postfix expression of the Stack */
string convert(string infix)
{
stack <char> S;
string postfix ="";  
char ch;

S.push( '(' );
infix += ')';

for(int i = 0; i<infix.length(); i++)
{
ch = infix[i];

if(ch == ' ')
continue;
else if(ch == '(')
S.push(ch);
else if(IsOperand(ch))
postfix += ch;
else if(IsOperator(ch))
{
while(!S.empty() && eqlOrhigher(S.top(), ch))
{
postfix += S.top();
S.pop();
}
S.push(ch);
}
else if(ch == ')')
{
while(!S.empty() && S.top() != '(')
{
postfix += S.top();
S.pop();
}
S.pop();
}
}
return postfix;
}

输出：