C++ 居中五角数

你对居中五角数有什么了解？让我们在这篇文章中来解码。

首先，什么是五边形？你一定对这个术语很熟悉。回顾一下，五边形是一个有五条直边和五个角的二维几何图形。单词”pentagon”在希腊语中的词根是”penta”，意思是”五”，”gonia”，意思是”角”。

所有边和角构成了一个正五边形（边和角度均相等）。一个正五边形的所有角度的和是540度，因为每个角度是108度。

五边形的形状可见于各种场景，包括一些结构和纪念碑的形状以及一些分子的结构。此外，五边形在各种游戏和谜题中被使用，包括五边形游戏，它涉及安排一些五边形状的瓷砖来创建一个更大的形状。

什么是五角数

可以放置在正五边形模式中的点的数量被称为五角数。它是一个可以表示为从1开始的所有连续奇数之和的数字，其中在总和中使用的奇数的数量对应于五角数的索引。

例如，前几个五角数是1,5,12,22,…

计算第n个五角数的公式是n(3n−1)/2。

什么是居中五角数

一种思考居中五角数的方法是将其视为一个有一个点在中心和以点为中心周围有同心圆的五边形，形成一个星状模式。

通过在五边形的中心添加一个单独的点来创建一个居中五角数。

前几个居中五角数是1,6,16,31,….

计算第n个居中五角数的公式是(5n^2 − 5n + 2)/2。

方法

现在，我们知道了计算居中五角数的逻辑。让我们为程序编写逐步的方法。

• 指定n的值，你也可以将其作为用户输入。

• 使用公式(5n^2 − 5n + 2)/2来计算第n个居中五角数。

• 将计算结果打印到控制台。

C++实现

理论太多了？让我们进入代码模式。下面是用于计算居中五角数的C++代码实现。

#include <iostream>

using namespace std;

int centeredPentagonal(int n) {
    return (5*n*n - 5*n + 2)/2;
}

int main() {
    int limit= 9;
        cout << limit<<"th centered pentagonal number is :"<<centeredPentagonal(limit);


    return 0;
}

输出

9th centered pentagonal number is:181

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文章中，我们介绍了什么是中心五边形数，并且给出了相应的C++代码逻辑。希望你对这个概念有一个清晰的理解。