C++ 不使用临时变量交换四个变量的值

通过标题“不使用临时变量交换四个变量的值”，你理解了什么？

让我们解读一下。这里的问题是要求我们在不创建额外的临时变量的情况下交换四个变量的值。在各种编程语言中，使用临时变量暂时保存其中一个值，可以简单地交换两个变量的值。然而，当交换两个以上的变量的值时，使用临时变量变得无效且耗时。

解释

假设我们有四个变量a，b，c和d，它们的初始值如下：

a = 5 (101)

b = 9 (1001)

c = 12 (1100)

d = 3 (0011)

我们想要在不使用临时变量的情况下交换这些变量的值。

下面是我们如何使用异或操作来实现这一点：

• 计算 a = a ^ b ^ c ^ d。

在二进制中，这相当于：

a = 101 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0011

= 0010（所有位的异或结果）

现在a包含了所有四个变量的异或。

• 计算 d = a ^ b ^ c ^ d。

在二进制中，这相当于：

d = 0010 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0011

= 0100

现在d包含了a的原始值。

• 计算 c = a ^ b ^ c ^ d。

在二进制中，这相当于：

c = 0010 ^ 1001 ^ 1100 ^ 0100

= 1111

现在c包含了b的原始值。

• 计算 b = a ^ b ^ c ^ d。

在二进制中，这相当于：

b = 0010 ^ 1001 ^ 1111 ^ 0100

= 1010

现在b包含了c的原始值。

• 计算 a = a ^ b ^ c ^ d。

在二进制中，这相当于：

a = 0010 ^ 1010 ^ 1111 ^ 0100

= 1101

现在a包含了d的原始值。

经过这些步骤，变量的值已经被交换，而不使用临时变量：

a = 3

b = 12

c = 9

d = 5

为什么使用异或

利用XOR操作交换变量的原因是它能够在将两个变量之间的共同的位设为0的同时保留非共同的位。具体步骤如下：

假设我们想要交换两个变量A和B的值，而不使用临时变量。使用XOR运算符，我们可以按照以下方式实现：

计算A = A ^ B。

在这个阶段，与B不同的A中的位将被设为1，而与B相同的位将被设为0。

计算B = A ^ B。

我们可以使用A来翻转B中的位，以恢复A的初始值，因为现在A包含了与B不同的位。

计算A = A^ B。

可以使用A来翻转B中与A的初始值不同的位，从而交换A和B的值。

通过对所有变量执行XOR操作，相同的推理可以扩展到交换超过两个变量。通过对所有变量执行XOR操作，可以得到所有值的XOR值。利用这个XOR值和上面描述的步骤，我们可以交换变量的值。

为了交换变量而不需要临时变量，XOR操作可以允许我们修改一个数字的各个位并消除共同的位，而保留非共同的位。

方法

• 将四个变量作为用户输入。

• 使用XOR操作来交换四个变量的值，而不使用临时变量。

• 打印a、b、c和d的交换值。

代码实现

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c, d;

a=5;
b=9;
c=12;
d=3;

    // print original values
    cout << "Original values: " << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;

    // swap values
    a = a ^ b ^ c ^ d;
    d = a ^ b ^ c ^ d;
    c = a ^ b ^ c ^ d;
    b = a ^ b ^ c ^ d;
    a = a ^ b ^ c ^ d;

    // print swapped values
    cout << "Swapped values: " << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;

    return 0;
}

输出

Original values: 5 9 12 3
Swapped values: 9 12 3 5

复杂度

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

总之，使用异或方法在不需要临时变量的情况下交换四个变量的值是简单、有效、优雅的。这种方法深受那些非常注重效率的程序员喜爱，因为它可以在常数时间和空间复杂度下交换值。通过理解这个思想，你可以在各种情况下优化你的代码并提高其性能。