C++ 将一个字符串分割成两个互为逆序的子集的方法数

在本教程中，我们探讨了将给定字符串分割成两个非空子集的问题，其中第一个子集是第二个子集的逆序。我们旨在提供一种高效的解决方案来计算实现这种分割的方法数。通过利用C++编程语言的强大功能，我们提供了一种解决方案，利用位掩码和字符串操作技术来遍历所有可能的分割并验证它们是否符合给定条件。

我们将逐步讲解解决方案的实施步骤，讨论算法和代码结构。此外，我们将提供一个全面的示例来说明在实践中使用解决方案的方法。通过本教程的结束，读者将清楚地了解如何解决这个问题并得到有效分割的计数，从而使他们能够有效处理自己的C++程序中类似的情况。

问题陈述

给定长度为N的字符串S，目标是确定将字符串分割成两个非空子集的可能方式的计数，这样第一个子集是第二个子集的逆序。

让我们通过示例来理解这个问题陈述！

示例

输入

S = "cabaacba"

输出

Total count of valid subsets: 4

解释

满足给定条件的有四个有效分区：

Partition: {0, 4, 6, 7}
First Subset: "caba"
Second Subset: "abac" (reverse of the first subset)
Partition: {0, 3, 6, 7}
First Subset: "caba"
Second Subset: "abac" (reverse of the first subset)
Partition: {1, 2, 3, 5}
First Subset: "abac"
Second Subset: "caba" (reverse of the first subset)
Partition: {1, 2, 4, 5}
First Subset: "abac"
Second Subset: "caba" (reverse of the first subset)
Hence, the total count of valid partitions for the given string "cabaacba" is 4.

输入

N = 11, S = "mippiisssisssiipsspiim"

输出结果

Total count of valid subsets: 504

解释

对于给定的字符串”mippiisssisssiipsspiim”，有504个满足给定条件的有效分组。

这些分组是通过选择形成第一个子集的索引，而剩下的字符则形成第二个子集。第一个子集的反序应与第二个子集相匹配。

有效分组的计数为504，表示字符串满足给定条件的拆分为两个子集的总方式数。

算法

步骤1. 开始定义’countReverseSubsets’函数，该函数将一个字符串’str’作为输入，并将计数变量初始化为0。

步骤2. 使用位掩码遍历所有可能的分组。位掩码表示子集，其中每个位对应字符串中的一个字符。

步骤3. 对于每个分组，根据位掩码将字符分成第一个和第二个子集。

步骤4. 反转第二个子集，并检查它是否等于第一个子集。如果它们相等，则递增计数。

步骤5. 将计数作为有效分组的总数返回。

步骤6. 在’main’函数中，提供一个示例字符串作为输入，调用’countReverseSubsets’函数，并打印结果。

注意：此算法利用位掩码生成字符串的所有可能分组，高效地检查每个分组的有效性。通过比较子集并计算有效分组的总数，确定满足给定条件的总数。

现在，在理解算法后，让我们使用C++执行它，并通过一个示例进行说明。

示例

使用C++实现上述算法

下面的C++程序计算将给定字符串分为两个非空子集的方式数，满足第一个子集是第二个子集的反序的条件。它通过使用位掩码表示子集来遍历所有可能的分组。对于每个分组，它检查第一个子集是否等于第二个子集的反序。最后，它返回有效分组的总计数。

输入

"cabaacba"

输出

Total count of valid subsets: 4

示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
int countReverseSubsets(const std::string& str) {
   int count = 0;
   int n = str.length();
   for (int mask = 0; mask < (1 << n); mask++) {
      std::string firstSubset, secondSubset;
      for (int i = 0; i < n; i++) {
         if (mask >> i & 1) {
            firstSubset += str[i];
         } else {
            secondSubset += str[i];
         }
      }
      std::string reversedSubset = secondSubset;
      std::reverse(reversedSubset.begin(), reversedSubset.end());
      if (firstSubset == reversedSubset) {
         count++;
      }
   }
   return count;
}
int main() {
   std::string inputString = "cabaacba";
   int result = countReverseSubsets(inputString);
   std::cout << "Total count of valid subsets: " << result << std::endl;
   return 0;
}