如何在C++中扁平化向量或2D向量

什么是向量？

在数学中，向量是一个带有方向和大小的量，主要用于表示力、速度、加速度等物理量。在计算机科学中，向量表示在n维空间中的一个点，可以用来表示二维或三维图形中的位置、方向、速度等。

在C++中，使用数组或std::vector来表示向量。

扁平化向量

扁平化向量指将一个n维向量（二维向量为2维向量，三维向量为3维向量，以此类推）转化为一个一维数组的过程。这种操作主要用于将多维数据序列化为一维数组，方便传输和存储。

下面是一个示例代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

template<typename T, size_t N>
void flatten(const array<T, N>& src, vector<T>& dst) {
    for (const auto& v : src) {
        if constexpr (is_same_v<T, decltype(v)> && is_array_v<decltype(v)>) {
            flatten(v, dst);
        } else {
            dst.push_back(v);
        }
    }
}

int main()
{
    array<array<int,3>, 4> vec2d{{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {10,11,12}};
    vector<int> vec1d;
    flatten(vec2d, vec1d);

    for (const auto& v : vec1d) {
        cout << v << ", ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

上面的示例代码实现了将一个二维向量扁平化为一个一维数组，输出结果为：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

我们可以利用递归的方式将二维向量转换为一维向量，逐层拆解直到只剩下一个元素，然后将元素加入到一维向量中。

2D向量变为一维向量

如果是一个二维的向量，也可以将它转换为一个一维的向量，如下所示：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

template<typename T>
vector<T> flatten2d(const vector<vector<T>>& src) {
    vector<T> dst;
    for (const auto& v : src) {
        dst.insert(dst.end(), v.begin(), v.end());
    }
    return dst;
}

int main()
{
    vector<vector<int>> vec2d{{1,2,3}, {4,5,6}, {7,8,9}, {10,11,12}};
    vector<int> vec1d = flatten2d(vec2d);

    for (const auto& v : vec1d) {
        cout << v << ", ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

上面的示例代码实现了将一个二维向量扁平化为一个一维数组，输出结果为：