JavaScript 检查矩阵是否为下三角形

矩阵可以定义为一个二维数组，在其中存储元素，数学上称之为存储数字。下三角矩阵是一个具有相同行和列数的方阵，上主对角线以上的所有元素（从左上角的第一个单元格到右下角的最后一个单元格）都为零。我们将通过解释和讨论时间和空间复杂度来实现一个正确的代码。

示例

Input 1:
mat = [ [ 1, 0, 0, 0],
   [ 2, 3, 0, 0],
   [4, 5, 6, 0],
   [7, 8, 9, 1]
 ]
Output 1: Yes,

解释：我们可以看到主对角线包含的元素为1, 3, 6和1，而主对角线上方的所有单元格的值都为零。

Input 2:
mat = [ [ 1, 0, 0, 1],
   [ 2, 3, 0, 0],
   [4, 5, 6, 0],
   [7, 8, 9, 1]
 ]
Output 1: No

解释：我们可以看到主对角线包含元素1、3、6和1，并且主对角线上方的所有单元格都不具有零值。

方法

我们已经看过一个示例，现在让我们来看看实现代码的步骤：

首先，我们将创建一个函数，其中我们将传递给定的矩阵。我们只会遍历矩阵中主对角线的上方部分，即对于每个单元格(i,j)，其中j大于i。如果我们发现任何具有非零值的单元格，我们将返回false，否则在最后我们将返回true。

示例

// function to traverse over the matrix
function check(mat){

   // getting total number of rows of matrix
   var rows = mat.length

   // getting columns of the given matrix
   var cols = mat[0].length

   // traversing over the section present above the main diagonal
   for(var i = 0; i < rows; i++){
      for(var j = i+1; j < cols; j++){
         if(mat[i][j] != 0){
            return false;
         }
      }
   }
   return true;
}

// defining the matrix
var mat = [ [ 1, 0, 0, 0],
   [ 2, 3, 0, 0],
   [4, 5, 6, 0],
   [7, 8, 9, 1]]

// given matrix
console.log("The given matrix is: ");
console.log(mat)
if(check(mat)){
   console.log("The given matrix is a lower triangular matrix");
}
else{
   console.log("The given matrix is not a lower triangular matrix");
}

// updating matrix
mat = [ [ 1, 0, 0, 1],
   [ 2, 3, 0, 0],
   [4, 5, 6, 0],
   [7, 8, 9, 1]]

// given matrix
console.log("The given matrix is: ");
console.log(mat)
if(check(mat)){
   console.log("The given matrix is a lower triangular matrix");
}
else{
   console.log("The given matrix is not a lower triangular matrix");
}

输出

The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 0, 0 ], [ 2, 3, 0, 0 ], [ 4, 5, 6, 0 ], [ 7, 8, 9, 1 ] ]
The given matrix is a lower triangular matrix
The given matrix is: 
[ [ 1, 0, 0, 1 ], [ 2, 3, 0, 0 ], [ 4, 5, 6, 0 ], [ 7, 8, 9, 1 ] ]
The given matrix is not a lower triangular matrix