JavaScript 查找三个元素XOR等于零的唯一三元组的个数

JavaScript程序——查找三个元素XOR等于零的唯一三元组的个数是一个常见的编程问题，需要在给定的数组中找到XOR等于零的唯一三元组的个数。XOR运算是一个位运算符，如果两位不同，则返回1，如果两位相同，则返回0。在这个问题中，我们需要找到数组中所有可能的三个数的组合，其中三个数的XOR等于零。这个问题可以使用各种方法解决，包括暴力法、哈希法和排序法。在本教程中，我们将提供一种使用JavaScript中的哈希技术逐步解决问题的方法。我们还将讨论解决方案的时间和空间复杂度，并提供样例代码以便更好地理解。让我们开始吧！

问题说明

我们需要找到给定数组中XOR等于零的唯一三元组的个数。换句话说，我们需要找到数组中所有可能的三个数的组合，其中三个数的XOR等于零。让我们通过示例来理解这个问题。

示例

示例1： -

Input: arr = [4, 7, 5, 8, 3, 9]
Output: 1

解释 − 在这个示例中，只有一个唯一的三元组的XOR等于零。

那就是[4,7,3]。

示例 2 −

Input: arr = [1, 3, 5, 10, 14, 15]
Output: 2

解释 − 在这个示例中，有两个唯一的三元组，它们的异或值等于零。

这些三元组分别是[1, 14, 15]和[5, 10, 15]。

好了，既然我们理解了问题的陈述，现在是时候将注意力转移到解决这个问题的各种方法上，并选择最合适的方法了。

暴力法 − 暴力法的方法是找出数组中所有可能的三元组，并检查它们的异或值是否为零。然而，对于大型数组来说，这个方法不可行，因为它的时间复杂度是O(n^3)。
排序法 − 排序法的方法是对数组进行排序，然后使用双指针方法找出异或值为零的三元组。由于排序的原因，这个方法的时间复杂度为O(n^2logn)，但可以使用哈希表优化到O(n^2)。
哈希法 − 哈希法的方法是使用哈希表来存储数组中元素的频率。然后，我们可以遍历所有可能的元素对，并检查它们的异或值是否在哈希表中。如果存在，我们将该异或值的频率添加到答案中。这个方法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。

总的来说，哈希法是解决这个问题最高效的方法，因为它的时间复杂度为O(n^2)，只需要O(n)的空间。这使得它适用于大型数组，而暴力法不可行。此外，哈希法不需要排序，使得它在这个问题上比排序法更快。因此，在我们的教程中，我们将使用哈希算法来解决这个问题。

现在让我们来了解实现这个问题的哈希算法。

哈希算法

定义一个名为countTriplets的函数，它有两个参数，一个整数数组和它的大小。
创建一个空数组s。
遍历数组，并将所有元素推入数组s中。
初始化一个名为count的变量，值为0。
遍历数组，并对索引i处的每个元素，在索引j = i + 1到n-1的所有元素上遍历。
计算a[i]和a[j]的异或值，并将其存储在变量xr中。
检查xr是否存在于数组s中，如果xr不等于a[i]和xr不等于a[j]，则将count增加1。
两个循环都完成后，将count除以3并返回结果。
在驱动代码中，定义一个数组a和它的大小n。
调用countTriplets函数，传入数组a和它的大小n作为参数，并将结果存储在名为result的变量中。

现在我们已经理解了算法，接下来我们需要使用JavaScript来实现这个算法。因此，让我们借助一个示例来使用JavaScript执行这个算法。

示例：使用JavaScript实现散列方法

该程序计算数组中XOR等于零的唯一三元组的数量。它通过使用散列技术来实现，具体来说，是通过创建输入数组的一个集合来快速检查存在的值，并遍历所有值对并检查它们的XOR是否存在于集合中。如果存在，则计数增加。最后，将计数除以3得到唯一三元组的数量。

// JavaScript program to count the number of unique triplets whose XOR is 0 function to count the number of unique triplets whose XOR is 0
function countTriplets(arr) {
   const n = arr.length;

   // To store values that are present
   const set = new Set(arr);

   // stores the count of unique triplets
   let count = 0;

   // traverse for all i, j pairs such that j>i
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      for (let j = i + 1; j < n; j++) {
         // xor of a[i] and a[j]
         const xr = arr[i] ^ arr[j];
         // if xr of two numbers is present, then increase the count
         if (set.has(xr) && xr !== arr[i] && xr !== arr[j])
         count++;
      }
   }

   // returns answer
   return Math.floor(count / 3);
}

// Driver code
const arr = [1, 3, 5, 10, 14, 15];
console.log(countTriplets(arr));

结论

总之，我们看到了如何解决在一个数组中计算唯一三元组数量且其XOR为零的问题。我们探讨了各种方法，包括暴力法、排序和哈希。在这些方法中，哈希技术在时间复杂度方面提供了最高效的解决方案。我们还使用JavaScript实现了哈希技术，并通过示例进行了验证。重要的是要注意，这个问题在密码学和数据压缩等许多实际应用中都有重要意义。通过理解这个问题及其解决方案，我们可以更好地欣赏JavaScript等编程语言的力量和多用途性。