JavaScript 找出其中一个是另一个的幂倍数的数对

JavaScript程序中找出其中一个是另一个的幂倍数的数对是一个涉及找出满足条件的数对的问题。在本教程中，我们将讨论如何编写JavaScript程序来解决这个问题。我们将探讨各种方法和算法，以高效地找到这些数对。此外，我们还将讨论这些算法的时间和空间复杂度，以提供全面的了解。

那么，让我们深入学习如何编写JavaScript程序来查找其中一个是另一个的幂倍数的整数数对。

问题陈述

给定一个整数数组，我们需要找出其中一个是另一个的幂倍数的数对。让我们通过一些示例来理解这个问题。

示例示例

示例1： –

Input: const arr = [2, 4, 6, 8, 10];
Output: [ [2, 8], [4, 8], [2, 4] ]

解释 − 在给定的输入数组中，满足一个数是另一个数的幂倍数条件的数对如下：

2 and 8: 2 is a power multiple of 8 (2^3 = 8)
4 and 8: 4 is a power multiple of 8 (2^2 = 4 and 2^3 = 8)
2 and 4: 2 is a power multiple of 4 (2^1 = 4)

因此，程序应该以数组的形式返回这些对。

示例2 −

Input: const arr = [3, 9, 27, 81, 5];
Output: [ [3, 9], [9, 27], [27, 81] ]

解释 - 在给定的输入数组中，满足一个数是另一个数的幂倍关系的数对如下所示 –

3 and 9: 3 is a power multiple of 9 (3^2 = 9)
9 and 27: 9 is a power multiple of 27 (3^2 = 9 and 3^3 = 27)
27 and 81: 27 is a power multiple of 81 (3^3 = 27 and 3^4 = 81)

因此，程序应该返回这些配对的数组。

现在，让我们来探索各种方法和算法，以有效地找到一个数是另一个数的幂倍的数对。

方法1：暴力法

其中一个最简单的方法，用于寻找一个数是另一个数的幂倍的数对，是使用嵌套循环。在这种方法中，我们可以遍历数组中所有可能的数对，检查一个数是否是另一个数的幂倍。这种方法的时间复杂度为O(n^2)，因为我们要检查所有可能的数对。

方法2：使用哈希表

解决这个问题的另一种方法是使用哈希表。在这种方法中，我们可以创建一个哈希表来存储数组中的数。然后，我们可以遍历数组，检查每个数是否在哈希表中有对应的幂倍。这种方法的时间复杂度为O(n)，因为我们只遍历数组一次。

方法3：排序和二分查找

我们还可以通过对数组进行排序并使用二分查找来解决这个问题。在这种方法中，我们首先对数组进行排序，然后通过二分查找来找到每个数的幂倍。这种方法的时间复杂度为O(n log n)，因为我们要对数组进行排序和使用二分查找。

这些是一些可以用来找到一个数是另一个数的幂倍的数对的方法。选择哪种方法取决于输入数组的大小和问题的时间复杂度要求。因此，在本教程中，我们将使用Javascript来使用暴力法算法解决问题。

暴力法算法

输入-一个大小为n的整数数组arr。

输出-一个由数对组成的数组，其中一个数是另一个数的幂倍。

初始化一个空的数对数组来存储结果
使用两个嵌套循环遍历数组arr中所有可能的数对
对于每对数，检查一个数是否是另一个数的幂倍-
- 使用取余运算符%来检查一个数除以另一个数的余数是否为零。
- 如果余数为零，说明一个数是另一个数的幂倍。
- 将数对添加到数对数组
返回包含所有数对的数对数组，其中一个数是另一个数的幂倍。

现在，让我们通过一个使用Javascript实现这个算法的示例来理解上述算法的实现。

示例

上述算法的实现。

该程序使用暴力方法来寻找其中一个数是另一个数的幂倍数的数对。它通过使用嵌套循环迭代输入数组中所有可能的数对，并使用模运算符来检查一个数是否是另一个数的幂倍数。如果一个数对满足这个条件，就将它添加到结果数对数组中。然而，这种方法的时间复杂度是O(n^2)，对于大型输入数组可能不是高效的。

输入：[2, 4, 6, 8, 10]

预期输出：[[2, 4], [2, 6], [2, 8], [2, 10], [4, 8]]

function findPowerMultiplePairs(arr) {
   const pairs = [];
   const n = arr.length;

   // Iterate through all possible pairs of numbers
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      for (let j = i + 1; j < n; j++) {

         // Check if one number is a power multiple of the other
         if ((arr[i] % arr[j] === 0) || (arr[j] % arr[i] === 0)) {
            pairs.push([arr[i], arr[j]]);
         }
      }
   }
   return pairs;
}

// Example usage:
const inputArray = [2, 4, 6, 8, 10];
const result = findPowerMultiplePairs(inputArray);
console.log(result);