JavaScript 求和的平方差和平方的和之间的差异

在给定的问题陈述中，我们需要借助JavaScript功能来计算平方和和和的平方之间的差异。因此，我们将创建两个函数来完成这个任务。

理解问题

我们手头的问题是在Javascript编程中计算给定一组数字的平方和和和的平方。平方和指的是给定集合中每个数字的平方之和。另一方面，和的平方是指将集合中的所有数字相加，然后计算其平方。也就是说，我们首先将所有数字相加，然后将最终的和平方。

例如，假设我们有一个数字数组[1, 2, 3]，那么平方和为(1^2) = 1，(2^2) = 4和(3^2) = 9，这里所有数字的和是1 + 4 + 9 = 14，类似地计算和的平方1 + 2 + 3 = 6，6的平方为(6 * 6) = 36。所以这两个值之间的差异是36 – 14 = 22。这就是要求的结果。

给定问题的逻辑

为了解决这个问题，我们将在Javascript中创建一个函数，代码包括三个函数来计算平方和和和的平方。平方和函数将通过遍历数字数组来计算平方和，对每个数字进行平方并将平方值相加。和的平方函数通过遍历数字数组来计算和的平方。然后将所有数字相加，然后将和的值平方。就像前一个函数一样，我们将计算平方和以获得每个数字的平方，然后将所有平方值相加以获得结果。最后我们将找到两个值之间的差异。

步骤

步骤1 ：由于我们需要计算平方和来完成这个任务，所以我们将创建一个函数来返回平方和，该函数接受一个numbers数组的参数。

步骤2 ：在函数中，我们需要存储和值，所以创建一个变量并将其设置为零。

步骤3 ：我们需要迭代数组的项目，所以使用for循环来迭代数字数组以获取每个数字的平方。

步骤4 ：为了计算每个数字的平方，我们将使用数学运算来计算每个数字的平方，并将每个平方值与先前的和值相加。

步骤5 ：这样我们就得到了所有数字的平方和。

步骤6 ：由于我们已经讨论过我们将有两个函数。所以在这个函数中创建另一个函数来计算和的平方，并在其中使用一个numbers数组的参数。

步骤7 ：就像上面的函数一样，我们在这个函数中也会遵循这些步骤，但不同之处在于我们正在计算和的平方，所以首先计算数组中所有数字的和，然后找到它的平方的数学公式。

第8步： ：因此，我们将得到上述函数的结果。

第9步： ：声明另一个函数来显示两个函数的结果，并计算两个值之间的差异。

示例

//Function to compute sum of squares
function sumOfSquares(nums) {
   let sum = 0;
   for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
      sum += nums[i] * nums[i];
   }
   return sum;
}

//Function to compute square of sum
function squareOfSum(nums) {
   let sum = 0;
   for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
      sum += nums[i];
   }
   return sum * sum;
}

function check() {
   const nums = [1, 2, 3];
   const sumOfSq = sumOfSquares(nums);
   const sqOfSum = squareOfSum(nums);

   console.log("Sum of the Squares:", sumOfSq);
   console.log("Square of the Sum:", sqOfSum);

   const difference = sqOfSum - sumOfSq;
   console.log("The Difference: ", difference);
}
check();

输出

Sum of the Squares: 14
Square of the Sum: 36
The Difference:  22

复杂度

找到平方和与和的平方之间差异的时间复杂度对这两个函数来说都是O(n)。这里的n是数字数组中的项数。空间复杂度是固定的，为O(1)，因为我们使用变量来存储结果。

结论

我们提供的解决方案是计算给定数字集合的平方和与和的平方之间差异的高效方法。通过使用两个函数，代码可以确保计算可以快速进行且不使用任何额外的内存。