C++ 每次添加一个字符合并两个字符串，得到字典顺序最大的可能性

字典顺序意味着使用该算法可以按字母顺序安排给定的单词，这与字典中使用的概念相同。通过按降序或递减顺序排列字母，考虑元素的顺序，可以获得通过逐个字符元素合并两个字符串而获得的最大可能字符串。

问题陈述

现在，在这个问题中，我们需要找到通过合并两个给定字符串获得的字典顺序最大的可能字符串。要理解这个问题，我们应该了解用于按字典顺序排列字符串的基本概念。

让我们通过一些示例来理解这个问题。

输入 – string1 = “cabaa”，string2 = “bcaaa”

输出 – “cbcabaaaaa”

解释 – 获得字典顺序最大合并字符串的一种方法是 –

从string1中取出”c”并将其附加到初始空字符串中，这样我们将得到string1 = “abaa”和string2 = “bcaaa”
现在，从string2中取出”b”使合并后的字符串为”cb”，string1为”abaa”，string2为”caaa”
再次从string2中取出”c”使合并后的字符串为”cbc”，string1为”abaa”，string2为”aaa”
从string1中取出”a”使合并后的字符串为”cbca”，string1为”baa”，string2为”aaa”
再次从string1中取出”b”使合并后的字符串为”cbcab”，string1为”aa”，string2为”aaa”
现在，将string1和string2中的所有剩余的”a”添加到合并字符串中，以得到最终结果

输入 – string1 = “baa”，string2 = “bcaac”

输出 – “bcbaacaa”

解释 – 在这里，为了得到字典顺序最大的合并字符串，我们将从string2中取出一个元素”b”，然后再次从string2中取出一个元素，使其变为”bc”。现在，我们将从string1中取出”b”，使合并字符串为”bcb”，然后我们将从string2中选择”aac”和从string1中选择”aa”，使合并字符串为”bcbaacaa”，这是预期的输出。

问题说明

让我们来理解这个问题并找到它的解决方案。我们可以通过两种方法解决这个问题：一种是使用递归，另一种是使用迭代，其中我们将使用贪婪指针的概念。贪婪指针是在一个小步骤中做出最优选择，以获得整体最优解的使用指针的方法。

方法1 暴力递归解决方案

在这里，我们将使用递归函数的概念，其中基本条件是在两个字符串中的任何一个大小为零时定义。然后我们将比较剩余字符串的第一个字符，以其中较大的字符与调用函数的返回结合。

示例C++代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Make a function to get the Lexicographically largest possible string
string helper(string word1, string word2) {
    // base condition for recursion
    if (word1.empty() || word2.empty()){
        return word1 + word2;
    }
    // Check the character from which string would be chosen first among both strings
    if (word1 > word2) {
        return word1[0] + helper(word1.substr(1), word2);
    }
    // return the final answer which would provide optimal result
    return word2[0] + helper(word1, word2.substr(1));
}

int main() {
    // Give two strings by the user
    string string1 = "cabaa";
    string string2 = "bcaaa";
    // Call the helper function 
    cout << "The lexicographically largest possible string is: " << helper(string1, string2);
    return 0;
}

输出

The lexicographically largest possible string is: cbcabaaaaa

以上代码的复杂性

时间复杂度：O(m*n)；其中’m’和’n’分别是用户提供的两个字符串的大小。这里有一个内置的递归栈，用于遍历两个字符串中的所有元素。
空间复杂度：O(1)；虽然这里使用了一个内置的递归栈，但它不会占用额外的空间，因为它作为运行时内存使用。

方法2 使用贪婪指针技术的最优解

步骤

运行一个循环，直到达到第一个字符串的大小（对于变量 ‘i’ ）或者达到第二个字符串的大小（对于变量 ‘j’ ）。
根据ASCII码检查哪个字符顺序靠后，并将该字符追加到合并的字符串中。
当循环达到停止条件时，我们将检查 ‘i’ 或 ‘j’ 中哪个到达了其限制。
我们将运行一个单独的循环，使另一个达到其停止点，以便我们可以将两个字符串的字符放入合并的字符串中。

示例C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Make a function to get the Lexicographically largest possible string
string helper(string word1, string word2) {
   // Define size of string1 and string2
   int i = 0, j = 0, n = word1.size(), m = word2.size();
   string ans;
   // Using the pointer technique
   while(i < n && j < m) {
      // Check which character is maximum
      if(word1.substr(i) > word2.substr(j)){ 
         ans += word1[i];
         i++;
      }
      else{ 
         ans += word2[j];
   j++;
      }
   }
   // If the condition for 'i' was not satisfied append the rest first string to the final answer
   while(i < n){ 
       ans += word1[i];
       i++;
   }
   // If the condition for 'i' was not satisfied append the rest first string to the final answer
   while(j < m){ 
       ans += word2[j];
       j++;
   }
   // return the final answer which would provide the optimal result
   return ans;
}
int main() {
   // Given two strings by the user
   string string1 = "cabaa";
   string string2 = "bcaaa";
   // Call the helper function 
   cout << "The lexicographically largest possible string is: " << helper(string1, string2);
   return 0;
}

输出

The lexicographically largest possible string is: cbcabaaaaa

上述代码的复杂性

时间复杂度：O(m+n)；其中’m’和’n’是由用户提供的两个字符串的大小作为初始输入。在这里，一个循环会被使用(n+m)次来得到最终的结果。
空间复杂度：O(n+m)；这里使用了一个字符串’ans’来存储我们的输出，它会占用(n+m)大小的内存。

结论

在本文中，我们通过每次添加一个字符来合并由用户提供的两个字符串，以找到字典排序最大的可能字符串。首先，我们将使用递归过程来应用朴素的方法来获得输出。我们将思考合并字符串的所有可用选项，并且递归将为我们提供满足字典排序条件并考虑两个字符串顺序的最合适的输出。但是这种方法执行代码所需时间较长。因此，我们将采用另一种方法，即使用贪婪指针的迭代方法来增强时间复杂度，通过这个过程，我们将能够在一次迭代中得到最终输出。