C++ 中心七边形数

你对中心七边形数这个术语的理解是什么？让我们在本文中解码一下。

首先，什么是七边形数？

七边形数是一种图形数，表示可以排列成一个正七边形（一个有七个边的多边形）的点的数量。第n个七边形数的公式如下：

n(5n−3)/2，其中n必须是正整数。

例如，前几个七边形数是：

• 1是第一个七边形数（对应一个有一个点的七边形）。

• 7是第二个七边形数（对应一个有7个点的七边形）。

• 18是第三个七边形数（对应一个有18个点的七边形）。

• 34是第四个七边形数（对应一个有34个点的七边形）。

• 依此类推。

那么，什么是中心七边形数？

中心七边形数是一种图形数，表示可以以七边形为形状，在中心放置一个点，并在周围放置额外层的点的数量。

首先，前几个中心七边形数是1,8,22,43,…

第n个中心七边形数的公式是：

(7n^2 − 7n + 2)/2，其中n是正整数。

实现方法

现在，我们已经讨论了什么是中心七边形数。让我们来看一下将讨论的逻辑转换为可工作代码的逐步方法。

• 指定n的值，你也可以将这个值作为用户输入。

• 使用公式(7n^2 − 7n + 2)/2，计算第n个中心七边形数。

• 将计算结果打印到控制台。

C++实现

太多理论了吗？让我们回到代码。这是用C++实现计算第n个中心七边形数的代码。

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n=7;

    int centered_heptagonal = (7 * n * n - 7 * n + 2) / 2;
    cout << "The " << n << "th centered heptagonal number is: " << centered_heptagonal << endl;

    return 0;
}

输出

The 7th centered heptagonal number is: 148

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们讨论了什么是七边形数，以及什么是中心七边形数。此外，我们还介绍了如何计算第n个中心七边形数，并编写了相应的C++代码。希望您对本文有所收获，能够更好地理解这个概念。