C++ 居中四面体数

你知道什么是居中四面体数吗？让我们在这篇文章中来探讨一下。

首先，什么是四面体数？

四面体数是一种表示四面体中球体数量的图形数。它也被称为三角金字塔数。四面体是一个三维几何形状，它有四个三角形面，六条边和四个顶点。

要找到第n个四面体数，你可以使用公式：

Tn = (n * (n + 1) * (n + 2)) / 6

例如，前几个四面体数是：1,4,10,20,35,56,84

看一下下面的图表，以清晰了解四面体数。这里我们有一个边长为5的金字塔，包含了35个球体。每一层代表其中五个三角形数中的一个。

现在，什么是居中四面体数？

居中四面体数是一种表示创建给定大小的居中四面体所需的球体数量的图形数。居中四面体是一个三维几何形状，它在八面体内部有一个四面体，每个面的中心都有一个球体。

找到第n个居中四面体数的公式是：

CTn = ((2n+1)(n^2+n+3))/3

一些初始的居中四面体数是1，5，15，35，69，….

方法

现在，让我们将上面讨论的逻辑转化为我们在代码实现中将使用的逐步方法。

• 指定n的值，这也可以作为用户输入。

• 使用公式CTn = ((2n+1)(n^2+n+3))/3来计算第n个居中四面体数。

• 将计算结果打印到控制台。

C++实现

理论太多？让我们直接看代码。这是用于计算第n个居中四面体数的C++代码实现。

例子

#include <iostream>
using namespace std;

int centeredTetrahedralNumber(int n) {
    return ((2*n+1)*(n*n+n+3))/3;
}

int main() {
    int n=9;
    cout << "The " << n << "th centered tetrahedral number is: " << centeredTetrahedralNumber(n) << endl;
    return 0;
}

输出

The 9th centered tetrahedral number is: 589

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了什么是四面体数，以及什么是中心四面体数。此外，我们还介绍了计算第n个中心四面体数及其C++代码实现的逻辑。希望本文对您有帮助。