C++ 另一点绕180度旋转后的点的反射

对于标题“另一点绕180度旋转的点的反射”，你理解的是什么？让我们在本文中解码它。

假设我们在一个二维平面上有两个点（x1，y1）和（x2，y2）。

其中（x2，y2）是旋转的点，（x1，y1）是要反射的点。

现在，假设x1，y1相对于x2，y2旋转180度，我们得到x1’，y1’。

现在，我们可以观察到，如果我们在二维平面上给定两个点，其中一个点绕另一个点旋转，结果是三个共线的点，而且旋转的点出现在连接这三个点的直线的中间。

基于这些观察，我们可以使用以下步骤来找到反射点的坐标。

• 计算要反射的点与旋转点之间的差异。即计算（x1−x2）和（y1−y2）。

• 要反射点，我们需要将差异添加到旋转点上。即反射点将是（x2+（x2−x1），y2+（y2−y1））。

• 简化方程，我们得到反射点为（2×2−x1，2y2−y1）。

因此，要反射一个点（x1，y1）在另一个点（x2，y2）的180度旋转处，我们需要使用方程（2×2−x1，2y2−y1）计算反射点。

例如，假设我们有一个点（4，6），需要在另一个点（2，2）的180度旋转处反射。反射点可以计算为（22−4，22−6），即（0，-2）或（0，2）。

方法

现在，我们对应解决这个问题的逻辑有了清晰的理解。让我们逐步记录将讨论的逻辑转换为程序的方法。

• 接受两个点的坐标作为用户输入。

• 使用公式（x2+（x2−x1），y2+（y2−y1））计算反射点的坐标。

• 将反射点打印到控制台。

C++实现

只有理论而没有代码使得人变得无聊。现在让我们写一些代码。

这是C++实现的代码，用于找到另一个点旋转180度的点的反射的坐标。

例子

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double x1 = 0;
double y1 = 0;
double x2 = 1;
double y2 = 1;


    // Calculate the coordinates of the reflected point
    double xr = x2 + (x2 - x1);
    double yr = y2 + (y2 - y1);

    cout << "The reflection of point (" << x1 << ", " << y1 << ") at 180-degree rotation of point (" << x2 << ", " << y2 << ") is (" << xr << ", " << yr << ").";

    return 0;
}

输出

The reflection of point (0, 0) at 180-degree rotation of point (1, 1) is (2, 2).

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了计算反射点坐标的逻辑，当给定两个点时，一个点以另一个点的180度旋转的反射点。希望您对涉及的概念和执行的代码有一个清晰的理解。