C++ 重复的单个数字的平方数

问题“重复的单个数字的平方数”要求我们做什么？让我们解读一下！

问题“重复的单个数字的平方数”旨在找出类似33、44、555等包含重复的单个数字的数字的平方数。

方法1：原生方法

我们可以使用朴素方法来计算数字的平方，包括以下步骤：

将数字作为输入。
使用乘法运算符计算平方，即square_of_number = number * number。
然后打印结果。

C++实现

以下是上述方法的实现。

示例

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int num = 333;
    // input the number
    long long res = num * num; // calculate the square
    cout << "The square of " <<num<< " is =" <<res << endl; // output the result
    return 0;
}

输出

The square of 333 is =110889

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

方法2：将数字表示为1111…1的倍数

每个这样的数字都可以表示为1111…1的倍数。例如，33333 = 3 * 11111。
11、111、1111、11111的平方等于121、12321、1234321、123454321等。
计算11、111等的平方有一个模式。请查看这个链接。
因此，一个简单的解决方案是找到111…11的平方，然后将结果乘以3、4、5、6等（取决于重复的数字）。
我们可以使用大数乘法来得到最终结果。

C++实现

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


long long square_of_ones(int num) {
     int n = log10(num) + 1; 
   long long square = 0; 
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      square= square* 10 + i;
   }
   for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
      square= square* 10 + i;
   }
   return square;
}

int main() {
    int num = 44;

    long long res = square_of_ones(num); // calculate the square
    int last_digit = num % 10;
    cout << "The square of " <<num<< " is =" <<res * last_digit * last_digit<< endl; // output the result
    return 0;
}