C++ 检查字符串是否可以被划分为两个子序列，使得它们的和的乘积是奇数

在这个问题中，我们将检查是否可能将给定的数字字符串划分为两个不相交的子序列，使得sum（sub1）* sum（sub2）为奇数。

我们需要将字符串划分为两个子序列，使得两个子序列的数字之和为奇数以得到奇数的乘积结果。

问题陈述： 给定一个包含数字字符的字符串num_string。我们需要检查是否可以将字符串划分为两个子序列，使得两个子序列的和的乘积为奇数。同时，字符串的每个字符都应该在任一子序列中。

样例示例

输入：

num_str = "3232";

输出

‘Yes’

解释

我们可以将字符串分成子序列：’32’和’32’或者’3’和’232’。

输入

num_str = ‘2424’

输出结果

‘No’

解释

我们无法将字符串分成两个子序列，使得它们的数字之和的乘积是奇数。

输入

num_str = "9546732";

输出

‘Yes’

解释

我们可以将字符串分成’946’和’5732’两个子序列。

方法一

我们应该考虑如何获得两个数字的奇数乘积来解决这个问题。答案是当两个乘数都是奇数时，如果有任何一个乘数是偶数，我们就无法得到奇数乘积的结果。

因此，我们需要检查是否可以将字符串分成两个子序列，使得它们的数字之和是奇数，而这仅在字符串中奇数数字的总数是偶数时才可能。

例如，如果字符串中有5个奇数数字。所以，我们可以在第一个和第二个子序列中放置{0,5}，{1,4}，{2,3}，{3,2}，{4,1}和{5,0}奇数数字。我们可以观察到，在每对中，任何一个子序列都包含偶数个奇数数字，当我们将偶数个奇数数字的和取出时，它变成偶数。

在这里，我们将找到要包含在第一个子序列中的数字，剩下的数字将包含在第二个子序列中。

算法

• 步骤1 - 将’sub1’初始化为0，用来计算给定字符串中奇数数字的个数。

• 步骤2 - 开始遍历字符串。如果数字不能被2整除，则将’sub1’的值增加1。

• 步骤3 - 如果’sub1’不能被2整除或其值为0，则返回false。

• 步骤4 - 最后，返回true。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isSplitPossible(string num_str, int num_len) {
   int sub1 = 0;

   // Find total number of odd digits
   for (int p = 0; p < num_len; p++) {
      if ((num_str[p] - '0') % 2 != 0) {
         sub1++;
      }
   }

   // Return false, if sub1 is odd or 0
   if (sub1 % 2 != 0 || sub1 == 0)
   return false;
   return true;
}
int main() {
   string num_str = "3232";

   int num_len = num_str.length();
   if (isSplitPossible(num_str, num_len)) {
      cout << "Yes, it is possible to split the string into two substrings.";
   } else {
      cout << "No, it is not possible to split the string into two substrings.";
   }
   return 0;
}

输出

Yes, it is possible to split the string into two substrings.

时间复杂度 – 遍历字符串的时间复杂度为O(N)。

空间复杂度 – 由于我们没有使用任何额外的空间，所以空间复杂度为O(1)。

在这种问题中，我们需要考虑当我们得到期望的结果时的情况，正如在这里我们开始思考得到奇数乘积的情况。之后，我们可以继续下一步，以在当前步骤中得到结果；正如我们思考过的，我们需要在子序列中有偶数个奇数数字的总数。