C++ 背面检测方法

编程语言可以用于多种用途，如制作网站、开发移动应用等。其中之一是使用编程语言进行图形设计。在图形设计过程中，我们可能会遇到一个问题，即在二维平面上投射一个三维物体，从而导致一个维度被减少或一个面被隐藏。在这个问题中，我们需要检测出被隐藏的面。

背面检测也被称为平面方程法，它是物体空间方法中的一种方法，通过将物体或基本上给定物体的部分与其他部分进行比较，来确定如果一个三维物体投射到二维表面上，则哪些表面是可见的。

让我们假设我们有一个由三个三角面组成的棱柱，其中一个面将不可见。我们将首先检查棱柱的当前面是否对用户不可见，如果当前面对用户不可见，则我们将忽略它并转到下一个面。

每个平面都有一个法向量，如果当前平面的法向量指向投影中心，则该面对用户不可见，否则对用户可见。

三维系统

在三维系统中，我们有三个维度，假设为x、y和z维度。我们假设x和y维度是我们的最终二维平面，而z维度是要减少的第三维度。

可以有两种假设z维度的方式，一种是向内或者左手坐标系，另一种是从二维平面外部向外，即右手坐标系。对于这两种系统，算法是不同的。我们逐个讨论这两个维度。

左手坐标系算法

对于左手坐标系，步骤如下：

• 首先，我们为给定物体的每个面获取法向量N。
• 然后计算其与中心C的法向量的点积。
• 如果Z分量小于零，则当前面是背面，无需绘制。
• 否则，当前面将可见且我们将绘制它。

从以上步骤可知，对于左手坐标系，背面检测方法非常简单。如果给定向量的Z分量大于零，则当前面是前面；否则是背面。

右手坐标系算法

对于右手坐标系，步骤如下：

• 首先，我们为给定物体的每个面获取法向量N。
• 然后计算其与中心C的法向量的点积。
• 如果Z分量小于零，则当前面是背面，无需绘制。
• 否则，当前面将可见且我们将绘制它。

从上面的步骤中，我们可以得出右手系的背面检测方法非常简单。如果给定向量的z分量大于零，则当前面为前面；否则为背面。

示例

例如，我们有一个多边形，面上的一个特定点具有坐标（A，B，C），或者法向量中包含这些变量。另外，根据多边形的方程，我们可以得到-

Ax + By + Cz + D < 0

其中，D是一个常数。

当前面的法向量是

N = (A, B, C)

如果 V.N < 0，当前面就是正面。这与背面的方程等价，即−

(0, 0, -1).N > 0
Or 
C < 0

这里V是曲面向量。

当前方法的局限性

上述方法在大多数情况下都很好用，但是有一些局限性：

• 对于凹面多面体，这种方法可能无法正常工作，但对于凸面多面体的情况始终适用。

• 上述方法只适用于实体对象，而不适用于例如多边形网格的建模。

结论

在以上教程中，我们学习了一种在二维平面上投射三维物体时检测背面的方法。对于左手坐标系，背面检测方法非常简单。如果给定向量的z分量小于零，则当前面是前面。如果给定向量的z分量大于零，则当前面是前面，否则是背面。