C++ 计算半球体积和表面积的程序

球体是一个三维几何形状，完全像一个球一样圆，而半球则是一个球体的一半。本质上，如果一个球体被切成两半，就会分成两个半球体。半球体通过从球体的中心向外辐射的曲面来识别。希腊术语”hemi”（一半）和”sphaira”（球体）构成了”hemisphere”（半球体）的名称。半球体被用于描述和模拟各种领域中的一系列事件，包括地理学、天文学、数学和物理学。

半球体积

半球体的体积等于相应球体体积的一半，可以使用以下公式计算，其中V表示体积，r表示半球体的半径。

$\mathrm{V=(2/3) \pi r^3}$

半球体表面积

半球体的表面积是其曲面覆盖的总面积。可以使用以下公式计算，其中A表示表面积，r表示半球体的半径。此公式表示半球体的曲面积和其平坦圆形底部的面积之和。

$\mathrm{A=2 \pi r^2}$
问题陈述

该问题的目标是计算给定半径的半球体的体积和表面积。

示例

输入

r = 5

输出

Volume = 261.799
Surface Area = 157.08

翻译

将r的值代入公式中，我们可以计算半球的表面积和体积。

输入

r = 11

输出

Volume = 3619.11
Surface Area = 904.779

解释

在公式中替换r的值，我们可以计算出一个半球的表面积和体积。

输入

r = 1

输出

Volume = 2.0944
Surface Area = 6.28319

说明

通过在公式中替换r的值，我们可以计算半球的表面积和体积。

解决方案方法

为了计算给定半径r的半球的表面积和体积，我们可以直接将给定半径的值替换到公式中并得出答案。

这种方法包括以下步骤：

使用公式V = (2/3)πr3计算半球的体积。这个公式代表了相应球体体积的一半，也就是半球的总体积。
使用公式A = 2πr2计算半球的表面积。这个公式代表了半球的曲面积和底部圆形平面积的总和。
将半径的值代入相关公式中，得出半球的体积或表面积。

算法

我们定义两个单独的函数，分别称为hemisphere_volume()和hemisphere_surface_area()，这两个函数以半球的半径作为参数，并返回半球的体积和表面积。
在每个函数中，我们定义一个名为PI的常量双精度变量，并将其初始化为pi的近似值。
在hemisphere_volume()函数中，我们使用公式(4/3) * PI * r3 / 2来计算半球的体积，其中r是半径。由于我们只关心球体的一半，所以我们将结果除以2并返回。
在hemisphere_surface_area()函数中，我们使用公式2 * PI * r2来计算半球的表面积，并返回它。
在main()函数中，我们定义并初始化半径。
我们将半径作为参数调用hemisphere_volume()和hemisphere_surface_area()函数，分别计算半球的体积和表面积。
我们输出结果。

示例：C++程序

以下C++程序通过在main函数中分别调用函数hemisphere_volume()和hemisphere_surface_area()计算半球的体积和表面积。

// c++ code to compute the volume and surface area of a hemisphere
#include <iostream>
using namespace std;
// function to compute the volume of the hemisphere
double hemisphere_volume(double radius) {
    const double PI = 3.14159265358979323846;
    return (4.0/3.0) * PI * radius * radius * radius / 2.0;
}
// function to compute the surface area of the hemisphere
double hemisphere_surface_area(double radius) {
    const double PI = 3.14159265358979323846;
    return 2.0 * PI * radius * radius;
}
// driver code
int main() {
    double radius, volume, surface_area;
    radius = 10;
    volume = hemisphere_volume(radius); // function call
    surface_area = hemisphere_surface_area(radius); // function call
    cout << "Volume =  " << volume << endl;
    cout << "Surface Area = " << surface_area << endl;
    return 0;
}