C++ 等边三角形相遇所需的时间

等边三角形是一种边长相等的三角形。因为三条边相等，所以与这些相等边对立的三个角也是相等的。因此，它也被称为等角三角形，每个角度都是60度。等边三角形的重心是其三条中位线的交点。在等边三角形中，三条边长度相等，三个角度度数相等，所以每条中位线将在同一点相交，即重心。

问题陈述

给定等边三角形的边长(d)和每个位于三角形顶点的车辆的匀速速度(v)，任务是找出它们相遇的时间，如果它们开始向相对的右侧移动，形成一条轨迹。以下图表示了问题陈述。

C++ 等边三角形相遇所需的时间

示例示例

输入

d = 36, v = 49

输出结果

0.489796

解释

将公式t=(2d)/(3v)中的d和v的值代入，我们得到t=(236)/(349)=0.489796

输入

d = 12.5, v = 28

输出

0.297619

解释

将公式t=(2d)/(3v)中d和v的值代入，得到t=(212.5)/(328)=0.297619

输入

d = 10, v = 10

输出结果

0.666667

解释

将d和v的值代入公式t=(2d)/(3v)，我们有t=(210)/(310)=0.666667

解决方法

汽车A在调整方向以面向B的同时追逐汽车B。汽车B也在改变方向，而追逐汽车C，而汽车C又在追逐汽车A。由于对称性，他们最终会在质心处相遇。

如果我们考虑一个小的时间间隔，在此期间方向保持不变，那么汽车A沿着AB线以速度V前进。尽管汽车B并没有恰好朝着汽车A移动，但它在汽车A的方向上有一个速度分量，即v*cos 60。因此，汽车A接近汽车B的速度是(v + cos 60) = 3v/2。

尽管汽车的方向在改变，但它们的速度始终保持在v，它们的相对位置也始终保持不变。因此，它们的接近速度保持在3v/2。

给定初始分离距离d，他们将在时间t = 2d/3v相遇。

伪代码

将汽车A、B和C的速度初始化为v。
将汽车A和B之间的初始分离距离初始化为d。
由于三角形是等边的，所有边的长度相同。
使用上述公式t = 2d / 3v计算他们相遇的时间t。
输出 t 的值。

算法

函数 timeOfMeeting()

定义 D
D = (2 * d) / (3 * v)
返回 D

主函数 main()

初始化速度 v
初始化初始分离距离 d
定义 t
初始化 t = 调用函数 timeOfMeeting()
输出 t

示例：C++程序

下面定义了一个C++程序，其中定义了一个函数 timeOfMeeting()，该函数接受汽车的速度(v)和汽车A和B之间的初始分离距离(d)作为输入参数。该函数使用问题陈述中提供的公式计算并返回相遇时间。

在 main() 函数中，初始化了 v 和 d 的值，并调用 timeOfMeeting() 函数计算相遇时间。然后打印结果。

// C++ program to find the time taken by the three cars to meet.
#include <iostream>
using namespace std;
// Function to calculate time of meeting
double timeOfMeeting(double v, double d){
    double D = (2 * d) / (3 * v);
    return D;
}
// Main function
int main(){
    double v = 10.0;  // velocity of all three cars
    double d = 100.0; // initial separation distance between cars A and B
    double t = timeOfMeeting(v, d); // call function to calculate time of meeting
    cout << "The cars will meet at time " << t << endl;
    return 0;
}