C++ 将字符串分割成至少长度为2的回文字符串，每个字符都在一个字符串中

将字符串分割成至少长度为2的回文字符串，每个字符都在一个字符串中是计算机科学中的一个具有挑战性的问题。任务是将一个字符串分成多个子字符串，每个子字符串至少包含两个字符，并且只包含原始字符串的每个字符一次。目标是确定每个子字符串是否是回文。

在本教程中，我们将使用C++为这个问题提供一个解决方案。我们将逐步讨论算法和代码实现，同时提供两个测试示例来帮助你更好地理解这个概念。通过本教程的结束，你将清楚地了解如何将一个字符串分割成至少长度为2的回文子字符串，每个字符都在一个子字符串中。所以，让我们深入探讨这个有趣的问题。

问题陈述

给定一个由N个小写字母组成的字符串S。你的任务是确定是否存在长度大于等于2的回文字符串，该字符串可以通过选择字符串S中的每个字符恰好一次而形成。如果存在这样的字符串，则打印“Yes”。否则，打印“No”。

示例示例

示例1

Input: S = "abbccdd"
Output: Yes

解释： 以下回文字符串可以通过仅选择S的每个字符一次来形成 – “abba”，”cc”，”dd”。因此，输出为”Yes”。

例子2

Input: ""abc""
Output: No

解释： 可以通过仅选择S的每个字符一次来形成的唯一可能字符串是”ab”和”ac”，它们都不是回文的。因此，输出为”No”。

算法

步骤1： 使用大小为26的数组’a’，将所有元素初始化为0，用于存储每个字符的频率。

步骤2： 将变量’o’和’e’初始化为0，用于存储频率为1和偶数的字符的频率。

步骤3： 遍历字符串’S’并在数组’a’中更新每个字符的频率。

步骤4： 迭代数组’a’中的所有字符。

步骤5： 如果字符的频率为1，则将’o’增加。

步骤6： 如果字符频率为偶数且大于0，则将’e’增加频率的一半。

步骤7： 如果’e’的值大于或等于’o’，则打印”Yes”并返回。

步骤8： 否则，计算频率等于1且不是回文字符串中的字符数，并将其存储在’o’中。

步骤9： 迭代数组’a’中的所有字符。

步骤10： 如果’o’的值小于或等于0，则跳出循环。

步骤11： 如果当前字符的频率为奇数且大于2且’o’大于0，则从’o’中减去频率的一半。

步骤12： 如果仍然剩下一个字符且’o’大于0，则将’o’增加1并将当前字符的频率设置为1。

步骤13： 如果’o’的值小于或等于0，则打印”Yes”。否则，打印”No”。

该算法的时间复杂度为O(N)，其中N是字符串’S’的长度。现在，我们将使用C++来理解上述算法的实现，以及使用一个示例来演示它。

示例

使用C++实现上述算法：

下面的程序检查给定的字符串是否可以被划分为至少长度为2的回文子字符串，并且每个字符都存在于一个单独的字符串中。该程序使用一个数组来存储字符串中每个字符的频率，然后检查所有字符的频率是否允许进行有效的划分。如果划分是可能的，则程序输出”Yes”，否则输出”No”。

#include <iostream>
using namespace std;
void checkPalindrome(string& s){
    int a[26] = { 0 };
    int o = 0, e = 0;    
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++)
        a[(int)s[i] - 97]++;    
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (a[i] == 1)
            o++;
        else if (a[i] % 2 == 0 and a[i] != 0)
            e += (a[i] / 2);
    }    
    if (e >= o)
        cout << "Yes" << endl;
    else {
        o = o - e;
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (o <= 0)
                break;
            if (o > 0 and a[i] % 2 == 1 and a[i] > 2) {
                int k = o;
                o = o - a[i] / 2;
                if (o > 0 or 2 * k + 1 == a[i]) {
                    o++;
                    a[i] = 1;
                }
            }
        }
        if (o <= 0)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
}
int main(){
    string str1 = "racecar";
    string str2 = "abc";    
    cout << "Input 1: " << str1 << endl;
    cout << "Output 1: ";
    checkPalindrome(str1);    
    cout << "Input 2: " << str2 << endl;
    cout << "Output 2: ";
    checkPalindrome(str2);
    return 0;
}

输出

Input 1: racecar
Output 1: Yes
Input 2: abc
Output 2: No

结论

总而言之，通过本教程中讨论的方法，可以高效地将字符串划分为至少长度为2的回文字符串，并且每个字符仅出现在一个字符串中。通过仔细分析问题陈述并利用字符的频率，我们可以确定给定的字符串是否可以划分。提供的C++程序演示了此方法的实现，并可用作解决类似问题的起点。