JavaScript 仅允许对给定的数组进行旋转，找到最大的Sum( i*arr[i])的值

我们将使用一种数学方法来找到数组中元素索引和元素值的乘积之和的最大值。通过旋转数组，我们可以在具有最大乘积的索引处放置数组的最大值，从而最大化这个和。我们将使用的算法涉及到找到元素索引和值的乘积之和，然后将这个和与数组长度乘以索引值之和的乘积之差相加到这个和中。

在将来，我们将持续应用此算法于不同的数组中，以找到仅允许旋转的情况下元素索引和值的乘积之和的最大值。这个解决方案很高效，因为它只需要对数组进行一次遍历，时间复杂度为O(n)。通过使用这个算法，我们可以快速简便地找到数组中元素索引和值的乘积之和的最大值。

解决方法

通过将数组中的每个元素与其相应的索引相乘，并将结果相加，可以得到所有旋转的和。
通过找到具有最大值的索引，并旋转数组使得最大值成为第一个元素，可以得到最大值。
通过将每个元素乘以其索引的值相加，并将其与当前最大值比较，可以找到最大值。
通过将所有旋转的和加上当前和，并除以旋转次数，可以得到所有旋转的和。
可以将最大值作为结果返回。

示例

该问题可以通过首先找到数组中所有元素的和，然后迭代地旋转数组并通过添加当前旋转的差值来更新和来解决。最大和将是答案。以下是JavaScript的完整示例−

function maxSum(arr) {
   let n = arr.length;
   let arrSum = 0;
   let currVal = 0;
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      arrSum += arr[i];
      currVal += i * arr[i];
   }
   let maxVal = currVal;
   for (let j = 1; j < n; j++) {
      currVal = currVal + arrSum - n * arr[n - j];
      maxVal = Math.max(maxVal, currVal);
   }
   return maxVal;
}
let arr = [1, 20, 2, 10];
console.log(maxSum(arr)); // Output: 72

说明

函数 maxSum 接受一个数组作为输入，并返回通过旋转数组并取得每个旋转的 i * arr[i] 之和所能得到的最大值。
变量 n 存储数组的长度。
变量 arrSum 存储数组中所有元素的和，并初始化为0。
变量 currVal 存储当前旋转的 i * arr[i] 之和，并初始化为0。
第一个循环计算数组中所有元素的和以及第一次旋转的 i * arr[i] 之和。
变量 maxVal 存储最大的和，并初始化为 currVal 。
第二个循环迭代地旋转数组，并更新每次旋转的 i * arr[i] 之和。当前旋转的 i * arr[i] 之和通过将当前旋转与前一个和的差添加到其中来进行更新。
值 currVal 通过将当前旋转的 i * arr[i] 之和与前一个旋转的 i * arr[i] 之和的差相加来进行更新。差值由 n * arr[n – j] 减去 arrSum 计算。
每个旋转的最大值 currVal 使用 Math.max 函数存储在 maxVal 中。
最后，将 maxVal 的值作为答案返回。