JavaScript 寻找具有相同左旋和右旋的数字的最长子序列

我们将在JavaScript编程语言中实现一个代码，用于查找给定数字的最长子序列，该子序列具有相同的左旋和右旋。给定数字的左旋和右旋意味着，对于左旋，我们必须将数字的最左边的数字移动到末尾位置或最右边的位置。同样，对于右旋，我们必须将数字的最右边的数字移动到第一个位置或最左边的位置。我们将看到完整的实现代码。

问题介绍

在这个问题中，我们给定一个数字，我们必须找到一个子序列（一个数字或字符串的子序列，可以通过从给定数字或字符串中删除一些字符或数字来找到），该子序列具有相同的左旋和右旋，如果有多个，则必须提供最大长度的子序列。

例如 –

如果给定的数字是100310801，那么我们可以有许多具有相同右旋和左旋的序列 –

所有大小为1的序列都有相同的左旋和右旋。
所有大小为2且两个数字都相同的序列也具有相同的左旋和右旋。
我们可以有值为1010和0000的序列或大小为四的序列，这些序列可以具有相同的左旋和右旋。

我们有两种解决这个问题的方法，请看如下 –

原生方法

直接和简单的方法是蛮力法，其中我们可以找到给定数字的所有子序列，然后对于每个子序列，我们可以找到其左旋和右旋并进行匹配。如果两者相同，则我们将检查子序列的长度。如果当前子序列的长度大于之前存储的长度，则可以更新它。

这种方法存在一个问题，即时间复杂度。查找具有N位数字的给定数字的每个子序列的时间复杂度是2的N次方，然后查找左旋和右旋将额外需要N，这使得总时间复杂度为O()。对于大于20的数字，这对于在合理时间内计算来说并不好，使该方法效率低下。

主要方法

在主要方法中，我们将采用一种优化的方法，通过从示例中简单观察得出：如果子序列是单一大小，则总是存在左旋和右旋相等的情况。另一个观察是，给定数的长度或数字的数量必须为偶数，在奇数位置上出现的所有数字必须相同，并且在偶数位置上出现的所有数字必须相同。例如，898989，78，656565等，这些类型的数字总是具有相同的左旋和右旋。

我们的目标是找到最大的数字或最长的子序列，为此我们将遵循以下步骤 –

示例

// creating function to just pass the string
// or number to get the result
function findAltSubSeq(str){

   // Length of the given string
   var num = str.length

   // answer variable to store the answer
   var ans = -1;

   // Iterate for all possible combinations
   // of a two-digit numbers

   var digits = 10
   for (var i = 0; i < digits; i++) {
      for (var j = 0; j < digits; j++) {
         var current = 0
         var temp = 0

         // Check for alternate occurrence
         // of current combination

         for (var k = 0; k < num; k++) {
            if (temp == 0 && str[k] - '0' == i) {
               temp = 1;

               // Increment the current value
               current++;
            }
            else if (temp== 1 && str[k] - '0' == j) {
               temp = 0;

               // Increment the current value
               current++;
            }
         }

         // If alternating sequence is
         // obtained of odd length
         if (i != j && current % 2 == 1)
         // Reduce to even length
         current--;

         // Update answer to store
         // the maximum

         ans = Math.max(current, ans);
      }
   }

   // Return the answer
   return ans;
}

// calling the function
// taking the number in string version
var str = "100210601";
console.log("Subsequcne with the maximum length is of length: " + findAltSubSeq(str));