JavaScript 计算子数组最大和大小的程序

JavaScript程序中关于子数组最大和大小的问题是编程领域中常见的问题，特别是在Web开发中。该问题要求找出给定一维整数数组中连续子数组的最大和。这也被称为最大子数组问题。解决这个问题在金融分析、股票市场预测和信号处理等各种应用中非常有用。

在本文中，我们将看到使用JavaScript计算子数组最大和大小的算法和实现。我们将首先详细讨论问题，然后逐步使用JavaScript编程语言开发解决方案。所以让我们开始吧！

问题陈述

给定一个整数数组，我们需要找到具有最大和的子数组的长度。

示例，假设我们有一个整数数组：[1, -2, 1, 1, -2, 1]，最大子数组是[1, 1]，和为2。我们可以通过将结束索引减去开始索引并加1来找到该子数组的长度。在这种情况下，开始索引是0，结束索引是1，所以子数组的长度是2。

另一个示例是一个由所有负整数组成的数组：[-2, -5, -8, -3, -1, -7]。在这种情况下，最大子数组是[-1]，和为-1。由于所有元素都是负数，具有最小绝对值的子数组将具有最大和。因此，子数组的长度为-1。

重要的是要注意，可能会存在多个具有相同和的最大子数组。但是，我们只需要找到其中一个。

步骤

步骤1

我们首先初始化四个变量 – ‘maxSum’ 为’-Infinity’，’currentSum’ 为’0’，’start’ 为’0’，’end’ 为’0’。我们将使用 ‘maxSum’ 来跟踪我们迄今为止看到的最大和，’currentSum’ 来计算我们当前迭代的子数组的和，’start’ 来跟踪子数组的起始索引，’end’ 来跟踪子数组的结束索引。

步骤2

然后，我们使用 ‘for’ 循环遍历数组。对于数组中的每个元素，我们将其添加到 ‘currentSum’。如果 ‘currentSum’ 大于 ‘maxSum’，我们将 ‘maxSum’ 更新为 ‘currentSum’，并将 ‘end’ 设置为当前索引。

步骤3

接下来，我们使用一个 while 循环检查 ‘currentSum’ 是否小于 ‘0’。如果是，我们从 ‘start’ 减去 ‘currentSum’ 的值，并将 ‘start’ 加 1。这样确保我们始终有一个连续的数组子集。

步骤4

最后，我们检查 ‘currentSum’ 是否等于 ‘maxSum’，并且当前子数组的大小是否大于先前子数组。如果是，则将 ‘end’ 更新为当前索引。

步骤5

这个算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，对于这个问题来说是最优的。

示例

以下JavaScript程序旨在使用两个指针start和end来解决在一个整数数组中找到最大和的连续子数组的问题。算法将最大和初始化为负无穷大，当前和初始化为零，并将start和end索引初始化为零。它将每个元素加到当前和上，并在当前和大于最大和时更新最大和和end索引。它从子数组的开头删除元素，直到当前和不再为负数，然后在当前和等于最大和且子数组的长度大于之前的情况下更新end索引。最后，它通过从end索引中减去start索引并加1来返回最大子数组的长度。

function maxSubarraySize(arr) {
   let maxSum = -Infinity;
   let currentSum = 0;
   let start = 0;
   let end = 0;
   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
      currentSum += arr[i];
      if (currentSum > maxSum) {
         maxSum = currentSum;
         end = i;
      }
      while (currentSum < 0) {
         currentSum -= arr[start];
         start++;
      }
      if (currentSum === maxSum && i - start > end - start) {
         end = i;
      }
   }
   return end - start + 1;
} 
// Example usage:
const arr = [1, -2, 1, 1, -2, 1];
console.log("Array:", JSON.stringify(arr));
const size = maxSubarraySize(arr);
console.log("Size of the Subarray with Maximum Sum:", size);

让我们通过一些示例来看一下结果以便更好地理解。