极客笔记JavaScript 用来检查二进制矩阵的水平和垂直对称性
二进制矩阵是一个由每个单元格中仅包含0和1的2D数组组成。二进制矩阵的水平对称性指的是如果第一行和最后一行相同，第二行和倒数第二行相同，依此类推。同样，垂直对称性指的是如果第一列和最后一列相同，第二列和倒数第二列相同，依此类推。在这个问题中，我们给定一个矩阵，我们需要判断其中是否存在水平和垂直对称性。
输入
1 0 1
0 0 0
1 0 1
输出
Both, horizontal and vertical symmetry is present.
解释 −第一行和最后一行相同，意味着存在水平对称性。同样地，第一列和最后一列相同，导致垂直对称性。
输入
1 0 1
0 0 0
1 1 0
输出
None of the symmetry is present.
解释 - 第一行不等于最后一行，第一列不等于最后一列。
方法
我们已经看过给定问题的示例，现在让我们看看实现代码的步骤-
- 首先，我们将定义一个函数来检查给定矩阵的水平对称性。这个函数将接受一个参数，即给定的矩阵，并返回当前矩阵是否是水平对称的。
-
我们将遍历矩阵，并对每一行进行比较，与通过矩阵中间的虚线相交且距离相同的另一侧行进行比较。
-
我们将定义一个函数来检查给定矩阵的垂直对称性。这个函数将接受一个参数，即给定的矩阵。
-
我们将遍历矩阵，并对每一列进行比较，与通过矩阵中间的虚线相交且距离相同的另一侧列进行比较。
-
我们将调用两个函数，并根据返回值打印结果。
示例
// function to check horizontal symmetry
function horizontalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< rows/2; i++){
for(var j = 0;j<cols; j++){
if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check vertical symmetry
function verticalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< cols/2; i++){
for(var j = 0;j<rows; j++){
if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check the symmetry of the given matrix
function check(mat){
var horSymm = horizontalSymm(mat);
var varSymm = verticalSymm(mat);
if(horSymm && varSymm){
console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
}
else if(horSymm){
console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
}
else if(varSymm){
console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
}
else{
console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
}
}
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
输出
The given matrix is:
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ]
Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix
The given matrix is:
[ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ]
The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric
时间和空间复杂度
上述代码的时间复杂度是 O(N*M)，其中 N 是给定矩阵的行数，M 是给定矩阵的列数。我们遍历整个矩阵两次，一次是用于水平对称，另一次是用于垂直对称。
上述代码的空间复杂度是 O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。
结论
在本教程中，我们实现了一个 JavaScript 程序，用于判断给定矩阵在水平或垂直方向上是否对称。二进制矩阵的水平对称指的是第一行与最后一行相同，第二行与倒数第二行相同，依此类推。同样地，垂直对称指的是第一列与最后一列相同，第二列与倒数第二列相同，依此类推。我们实现了一个时间复杂度为 O(N*M)，空间复杂度为 O(1) 的程序。