JavaScript 生成所需的组合

在给定的问题陈述中，我们需要生成给定输入的所需组合，并使用JavaScript编程来解决问题。

理解问题

在这个问题中，我们将会得到从1到9的整数。每个组合应该是一个独特的数字集合。该函数应该识别出所有大小为m的可能组合，并且这些大小为m的项的总和应为n。

例如，如果m的值为3，n的值为6，那么组合应该是[1, 2, 3]。因此，输出数组中的项1、2和3在1到9之间，所有这些项的总和为6，因为n的值为6，m的值为3，所以有3个项。

给定问题的逻辑

算法的逻辑是创建一个代码，用于查找具有目标值n的和为m的数字的组合。为了获得这些组合，我们将使用递归函数。然后我们将定义一个函数，并将m和n作为输入传递给函数。还有一个搜索函数，用于从给定值开始找到所有可能的组合。最后，函数将开始递归过程并返回结果。

步骤

步骤1: 将组合的大小m和目标和的限制n的值定义为m和n。

步骤2: 创建一个函数，该函数将查找所有可能组合的总和，并将m和n作为参数传递给该函数。

步骤3: 将生成的组合数组保存在一个新数组中，并将其初始化为空。

步骤4: 创建一个递归函数来搜索具有特定起始值的各种数字组合。

步骤5: 当值m和n都等于零时，此函数将结束。在这种情况下，当前项被推入结果数组以存储组合。

步骤6: 如果没有基本情况，函数将继续探索组合。如果值超过9，那么就意味着没有更多的数字需要考虑。

步骤7: 然后，如果包括当前值，则将调用搜索函数并与前缀连接。

步骤8: 代码将使用初始参数调用搜索函数以开始递归过程，并将所有所需的组合作为结果给出。

示例

const m = 3, n = 9;
//Function for finding all possible combinations
const findSum = (m, n) => {
   const res = [];

   const search = (from, prefix, m, n) => {
      if (m === 0 && n === 0) {
         res.push(prefix);
         return;
      }
      if (from > 9) return;

      search(from + 1, prefix.concat(from), m - 1, n - from);
      search(from + 1, prefix, m, n);
   };

   search(1, [], m, n);
   return res;
};

console.log(findSum(m, n));

输出

[ [ 1, 2, 6 ], [ 1, 3, 5 ], [ 2, 3, 4 ] ]

复杂度

由于该函数探索所有可能的组合，时间复杂度与有效组合的数量成正比。而组合取决于m和n的值。因此，时间复杂度为O(2^n)，其中n是目标和。代码的空间复杂度通过用于存储组合结果的空间来计算。因此，在最坏的情况下，即所有可能的组合均有效时，空间复杂度也是O(2^n)。

结论

我们创建的函数有效地生成了所有可能的数字组合，这些组合的和为给定的目标和，使用了回溯技术。但重要的是要考虑时间和空间复杂度的指数增长，这可能会影响对大输入值的性能。