JavaScript 数组数组的部分和

在给定的问题陈述中，我们的任务是使用JavaScript功能获取数组数组中的部分和。因此，我们将计算行的总和并给出结果。

了解问题

手头的问题是计算数组数组的部分和。首先要理解什么是数组数组！数组数组表示每个项本身都表示一个数组。例如，看下面的数组数组：

[

[11, 12, 13],

[14, 15, 16],

[17, 18, 19]

]

在位置(i, j)处的部分和是从输入数组的左上角到位置(i, j)的元素的总和。

步骤

步骤1 : 由于我们必须计算数组数组的部分和，首先我们将创建一个函数来计算给定数组的部分和，并将其命名为sumOfSubarrays。并传递一个名为arr的数组参数。

步骤2 : 在函数中首先检查输入数组是否为空，如果为空则返回。

步骤3 : 计算输入数组的行数和列数。

步骤4 : 创建一个二维数组来存储部分和的结果。

步骤5 : 迭代输入数组的每个元素，并根据位置和先前计算的部分和计算每个项的部分和。

步骤6 : 位置(i, j)处的部分和是通过公式计算的。

步骤7 : 公式使用前一行和列的值。还要减去左上角的值以避免重复计算。

示例

function sumOfSubarrays(arr) {
   if (arr.length === 0) return [];

   const numRows = arr.length;
   const numCols = arr[0].length;

   // Create a 2D array to store the partial sums
   const partialSums = new Array(numRows);
   for (let i = 0; i < numRows; i++) {
      partialSums[i] = new Array(numCols);
   }

   // Compute the partial sums
   for (let i = 0; i < numRows; i++) {
      for (let j = 0; j < numCols; j++) {
         if (i === 0 && j === 0) {
            partialSums[i][j] = arr[i][j];
         } else if (i === 0) {
            partialSums[i][j] = partialSums[i][j - 1] + arr[i][j];
         } else if (j === 0) {
            partialSums[i][j] = partialSums[i - 1][j] + arr[i][j];
         } else {
            partialSums[i][j] = partialSums[i - 1][j] + partialSums[i][j - 
1] - partialSums[i - 1][j - 1] + arr[i][j];
         }
      }
   }

   return partialSums;
}

// Example usage
const array = [
   [1, 2, 3],
   [4, 5, 6],
   [7, 8, 9]
];

const result = sumOfSubarrays(array);
console.log(result);

输出

[ [ 1, 3, 6 ], [ 5, 12, 21 ], [ 12, 27, 45 ] ]

复杂性

用于在一个数组中找到部分和的时间复杂度对于上述函数是O(n)。而这个函数的空间复杂度也是O(n)，因为我们存储了相同长度的给定数组的和。

结论

从算法中我们可以看出，我们使用了动态方法来得到给定数组的部分和。而且这个函数适用于任何大小的数组。