JavaScript平方根|极客笔记

JavaScript平方根

在JavaScript中，我们经常需要进行数学运算，其中包括对数字进行平方根运算。平方根是一个常见的数学运算，用来计算一个数的平方根，也就是一个数的二次方根。在JavaScript中，我们可以使用Math.sqrt()函数来计算一个数的平方根。

Math.sqrt()函数

Math.sqrt()函数是JavaScript内置的用于计算平方根的函数，它接受一个参数，即要计算平方根的数字，返回该数字的平方根。

语法

Math.sqrt(x)

参数 x：要计算平方根的数字。

返回值

返回值为参数 x 的平方根。

示例

// 计算16的平方根
let squareRoot = Math.sqrt(16);
console.log(squareRoot); // 输出结果为4

// 计算25的平方根
let squareRoot = Math.sqrt(25);
console.log(squareRoot); // 输出结果为5

在上面的示例中，我们使用Math.sqrt()函数来计算了16和25的平方根，并将结果输出到控制台。

手动计算平方根

除了使用Math.sqrt()函数外，我们还可以通过手动计算的方式来获得一个数字的平方根。下面是一个常用的计算方法，叫做牛顿迭代法。

牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种用于寻找函数零点的方法，也可以用来计算平方根。该方法的基本思想是利用函数的导数信息逼近函数的零点，进而找到函数的根。

算法

选择一个合适的初始值 x0（可以是任意正数）。
计算下一个近似值 x1，通过以下公式计算：

x1 = (x0 + n / x0) / 2

重复步骤2，直到 x1 与 x0 的差值小于所设定的精度。
当 x1 与 x0 的差值小于精度时，x1 就是所要求的平方根。

示例

下面是一个使用牛顿迭代法来计算平方根的示例代码：

function sqrtNewton(n) {
    let x0 = n; // 初始值设为 n
    let x1 = (x0 + n / x0) / 2;

    while (Math.abs(x1 - x0) > 0.000001) {
        x0 = x1;
        x1 = (x0 + n / x0) / 2;
    }

    return x1;
}

// 计算16的平方根
let squareRoot = sqrtNewton(16);
console.log(squareRoot); // 输出为4

// 计算25的平方根
let squareRoot = sqrtNewton(25);
console.log(squareRoot); // 输出为5

在上面的示例中，我们定义了一个名为sqrtNewton的函数，使用牛顿迭代法来计算平方根，并计算了16和25的平方根。