JS递归求和1到100|极客笔记

JS递归求和1到100

在编程中，递归是一种解决问题的方法，它将问题拆分成更小的子问题来解决。在JavaScript中，递归通常用于解决需要重复处理的问题，如求和、阶乘、斐波那契数列等。在这篇文章中，我们将详细介绍如何使用递归来求解1到100的和。

递归求和的基本原理

递归求和的基本原理是将问题分解成更小的子问题，直到达到基本情况才停止递归。对于求和问题，我们可以将1到100之间的所有数字相加，可以将其分解为将1到99的和与100相加的问题。以此类推，直到达到基本情况，即求和的范围缩小到只有一个数字时，直接返回该数字。

实现递归求和的JavaScript代码

下面是一个用JavaScript实现递归求和1到100的代码示例：

function sumRange(start, end) {
    if (start === end) {
        return start;
    }
    return start + sumRange(start + 1, end);
}

const result = sumRange(1, 100);
console.log(result);

在这段代码中，我们定义了一个名为sumRange的函数，该函数接受两个参数start和end，表示求和的范围。如果start等于end，则直接返回start的值，否则返回start与递归调用sumRange并传入start + 1和end的结果相加。

运行结果

如果我们将上述代码保存为一个JavaScript文件，并在浏览器的控制台中执行，我们将会得到1到100的和：

优化递归求和的性能

虽然递归是一种优雅的解决问题的方法，但在实际使用中可能存在性能问题，特别是当递归层次较深时。为了优化递归求和的性能，可以考虑使用尾递归优化或迭代方式来实现。下面是一个针对本问题的尾递归优化的代码示例：

function sumRangeTail(start, end, result = 0) {
    if (start > end) {
        return result;
    }
    return sumRangeTail(start + 1, end, result + start);
}

const result = sumRangeTail(1, 100);
console.log(result);

在这段代码中，我们引入了一个额外的参数result，用来保存累加的和。每次递归调用时，将当前的累加结果传入下一个递归调用，并更新累加的和。这样就避免了在递归过程中不断创建新的栈帧，提高了性能。