JS大数的除法|极客笔记

JS大数的除法

在 JavaScript 中，由于数字的表达范围有限，当需要处理大数时就会出现精度丢失的情况。比如当我们对非常大的数字进行除法运算时，结果会被截断为标准的数字范围内的值。为了解决这个问题，我们可以使用字符串来表示大数，并设计一个函数来实现大数的除法运算。

大数除法的原理

大数除法和小数除法的原理基本相同，主要的步骤包括：

被除数与除数相除：从被除数最高位开始，逐位与除数相除，得到商和余数。
整理商：将商中的0去掉，得到最终的商。

实现大数除法的函数

下面我们来实现一个函数 bigNumberDivide 来实现大数的除法。这个函数的输入是两个大数字符串，输出是一个大数字符串表示除法的结果。

function bigNumberDivide(dividend, divisor) {
    let result = ""; // 商
    let currentIndex = 0; // 当前位置

    while (currentIndex < dividend.length) {
        let currentDigit = Number(dividend[currentIndex]); // 当前位数字
        let partialDividend = currentDigit.toString(); // 部分被除数

        // 找到合适的被除数
        while (Number(partialDividend) < divisor && currentIndex < dividend.length) {
            currentIndex++;
            currentDigit = Number(partialDividend + dividend[currentIndex]);
            partialDividend = currentDigit.toString();
        }

        // 计算商和余数
        let quotient = Math.floor(currentDigit / divisor);
        result += quotient;

        let remaining = currentDigit % divisor;
        currentIndex++;

        // 更新被除数
        if (currentIndex < dividend.length) {
            partialDividend = remaining.toString() + dividend[currentIndex];
        } else {
            partialDividend = remaining.toString();
        }
    }

    return result;
}

// 测试
let dividend = "123456789012345678901234567890";
let divisor = 12345;
console.log(bigNumberDivide(dividend, divisor)); // 输出 "9999999999999"

在上面的示例中，我们定义了一个函数 bigNumberDivide，并通过循环遍历被除数的各个位来实现大数的除法运算。最后我们对一个较大的被除数 "123456789012345678901234567890" 和一个较小的除数 12345 进行测试，结果为 "9999999999999"。