Java 如何检查一个数字是否是Goldbach数

如果一个数字可以表示为两个奇素数对的相加，那么它被称为 Goldbach 数。

如果我们遵循上述条件，我们可以发现每个大于4的偶数都是Goldbach数，因为它必定有一对奇素数对。但奇数不符合条件，因为我们知道两个数的相加永远不会得到奇数。

在本文中，我们将了解如何使用Java编程语言来检查一个数字是否是Goldbach数。

一些实例

示例1

输入数字为50。

让我们用Goldbach数的逻辑来检查它。

找到奇素数对，我们得到：

(3 , 47)
(7 , 43)
(13 , 37)
(19 , 31)

正如我们在这里所注意到的，我们得到了一些奇质数对，它们的相加值等于50。

因此，50是一个哥德巴赫数字。

示例2

输入数字为47。

让我们使用哥德巴赫数字的逻辑来检查它。

寻找奇质数对，我们得到- 没有可用的对。

正如我们在这里注意到的，我们没能得到任何一对奇质数，它们的相加值等于47。

因此，47不是一个哥德巴赫数字。

其他哥德巴赫数的示例包括20, 52, 48, 122等。

步骤

• 步骤1 - 通过初始化或用户输入获得一个整数。

• 步骤2 - 然后声明两个连续存储素数的数组。

• 步骤3 - 然后在迭代中开始查找两个奇质数对，它们的相加值与输入数字相同。

• 步骤4 - 如果我们找不到任何奇质数对，那么我们可以打印出给定的数字不是一个哥德巴赫数。

• 步骤5 - 如果我们得到了一些对，那么我们只需打印出这些对以及结果消息，即输入数字是一个哥德巴赫数字。

多种方法

我们提供了不同的方法来解决问题。

• 通过使用静态输入值

• 通过使用用户定义的方法

让我们一次看到程序及其输出。

方法1：通过使用静态输入值

在这种方法中，程序将初始化一个整数值，然后通过使用算法，我们可以检查一个数字是否是 哥德巴赫 数。

示例

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String args[]) {
      //declare all the variables
      int i, j, n, temp, b=0, c=0, sum=0;

      //declare a variable which stores the input number
      //assign a value to it
      int inputNumber=30;

      //declare a temporary variable which stores the input value
      temp=inputNumber;

      //declare two arrays with the capacity equal to input number
      int array1[]=new int[inputNumber];
      int array2[]=new int[inputNumber];

      //check whether the number is even or
      if(inputNumber%2!=0) {
         //if the input is not even then print it is not a Goldbach number
         System.out.println(inputNumber + " is not a Goldbach number.");
      }

      //if the input is even then proceed with further calculations
      else {

         //initiate the loop for finding the prime numbers
         for(i=1; i<=inputNumber; i++) {
            for(j=1; j<=i; j++) {
               if(i%j==0) {
                  c++;
               }
            }

            //find the odd prime numbers
            if((c==2)&&(i%2!=0)) {

               //stores odd prime numbers into first array
               array1[b]=i;

               //stores odd prime numbers into second array
               array2[b]=i;

               //increments the value of b by 1
               b++;
            }
            c=0;
         }
         //print the odd prime number pairs
         System.out.println("Odd Prime Pairs are: ");

         //loop for printing the value of ArrayStoreException
         for(i=0; i<b; i++) {
            for(j=i; j<b; j++) {

               //find the sum of two odd prime numbers
               sum=array1[i]+array2[j];

               //condition for comparing the sum value with input number
               if(sum==temp) {

                  //print pair of odd prime numbers
                  System.out.print("(" + array1[i]+" , "+array2[j] + ")");
                  System.out.println();
               }
            }
         }
         //print the final result if it is Goldbach number
         System.out.println(temp+" is a Goldbach number.");
      }
   }
}

输出

Odd Prime Pairs are:
(7 , 23)
(11 , 19)
(13 , 17)
30 is a Goldbach number.

方法2：通过使用用户自定义方法

在这个方法中，我们先初始化一个整数值，然后通过将该输入数字作为参数调用一个用户自定义的方法。

在方法内部，我们将使用算法来检查一个数字是否为 哥德巴赫 数。

示例

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String args[]) {
      //declare a variable which stores the input number
      //assign a value to it
      int inp=98;
      if(checkGoldbach(inp)) {

         //if true it is Goldbach number
         System.out.println(inp+" is a Goldbach number.");
      } else {
         //if false it is not a Goldbach number
         System.out.println(inp + " is not a Goldbach number.");
      }
   }
   //define the user defined method
   static boolean checkGoldbach(int inputNumber) {

      //declare all the variables
      int i, j, n, temp, b=0, c=0, sum=0;

      //declare a temporary variable which stores the input value
      temp=inputNumber;

      //declare two arrays with the capacity equal to input number
      int array1[]=new int[inputNumber];
      int array2[]=new int[inputNumber];

      //check whether the number is even or
      if(inputNumber%2!=0) {
         return false;
      }

      //if the input is even then proceed with further calculations
      else {

         //initiate the loop for finding the prime numbers
         for(i=1; i<=inputNumber; i++) {
            for(j=1; j<=i; j++) {
               if(i%j==0) {
                  c++;
               }
            }

            //find the odd prime numbers
            if((c==2)&&(i%2!=0)) {

               //stores odd prime numbers into first array
               array1[b]=i;

               //stores odd prime numbers into second array
               array2[b]=i;

               //increments the value of b by 1
               b++;
            }
            c=0;
         }
         //print the odd prime number pairs
         System.out.println("Odd Prime Pairs are: ");

         //loop for printing the value of Arrays
         for(i=0; i<b; i++) {
            for(j=i; j<b; j++) {

               //find the sum of two odd prime numbers
               sum=array1[i]+array2[j];

               //condition for comparing the sum value with input number
               if(sum==temp) {

                  //print pair of odd prime numbers
                  System.out.print("(" + array1[i]+" , "+array2[j] + ")");
                  System.out.println();
               }
            }
         }
         return true;
      }
   }
}

输出

Odd Prime Pairs are:
(19 , 79)
(31 , 67)
(37 , 61)
98 is a Goldbach number.

在本文中，我们探讨了如何使用三种不同的方法在Java中检查一个数字是否为哥德巴赫数。