Java 如何检查矩阵是否为对角矩阵

在Java中，数组是一个对象。它是一种非基本数据类型，用于存储相同数据类型的值。在Java中，矩阵实际上是一个多维数组，表示多行和多列。

只有在主对角线（从左上角到右下角）上具有非零元素的矩阵被称为对角矩阵。

根据问题陈述，我们需要一个矩阵，并且我们需要检查给定的矩阵是否为对角矩阵。

让我们深入探讨一下本文，以了解如何使用Java编程语言来实现这一功能。

为了向您展示一些实例

实例-1

给定的矩阵 =

21  0   0
0   25  0
0   0   29

给定的矩阵是一个对角矩阵，因为主对角线上只包含非零值，其他元素都为零。

实例-2

给定矩阵 =

121     0   0   432
0   567 0   0
0   0   229 0
176 0   0   343

给定的矩阵不是一个对角矩阵，因为除了主对角线外，还包含其他元素的非零值。

实例-3

给定的矩阵 =

1   0   0   0   0
0   7   0   0   0
0   0   13  0   0
0   0   0   19  0
0   0   9   0   25

给定的矩阵是一个对角矩阵，因为主对角线上只包含非零值，其他元素均为零。

步骤

步骤-1：

• 第1步：将矩阵定义为2D数组。
• 第2步：检查矩阵是否是方阵。如果不是，则将checkDiagonal标志设置为false。
• 第3步：循环遍历矩阵中的所有元素。如果一个非对角线元素非零，则将checkDiagonal标志设置为false，并使用break语句跳出两个循环。 \
• 第4步：根据checkDiagonal标志的值打印矩阵是否为对角矩阵。

步骤-2：

• 第1步：将矩阵定义为2D数组。
• 第2步：检查矩阵是否是方阵。如果不是，则将checkDiagonal标志设置为false。
• 第3步：使用流来检查是否有非对角线元素非零。如果是，则将checkDiagonal标志设置为false。
• 第4步：使用isEmpty()方法来检查流是否为空。如果是，则矩阵为对角矩阵。
• 第5步：根据checkDiagonal标志的值打印矩阵是否为对角矩阵。

多种方法：

我们提供了不同的方法解决方案。

• 使用嵌套循环
• 使用Java流

让我们逐个看一下程序及其输出。

方法1：使用嵌套循环

在这种方法中，矩阵元素将在程序中进行初始化。然后根据算法使用嵌套循环检查矩阵是否为对角矩阵。 示例：

public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      // Define the matrix
      int[][] inputMatrix = {{1, 0, 0}, {0, 5, 0}, {0, 0, 7}};

      // declare a variable to store the boolean values
      boolean checkDiagonal = true;
      if (inputMatrix.length != inputMatrix[0].length) {
         checkDiagonal = false;
      } else {
         for (int i = 0; i < inputMatrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < inputMatrix[0].length; j++) {
               if (i != j && inputMatrix[i][j] != 0) {
                  checkDiagonal = false;
                  break;
               }
            }
            if (!checkDiagonal) {
               break;
            }
         }
      }

      // Print the result
      if (checkDiagonal) {
         System.out.println("The matrix is a diagonal matrix");
      } else {
         System.out.println("The matrix is not a diagonal matrix");
      }
   }
}

输出

The matrix is a diagonal matrix

方法2：使用Java流

在这种方法中，矩阵元素将在程序中初始化。然后根据算法使用Java流检查矩阵是否是对角矩阵。

示例

import java.util.Arrays;
import java.util.stream.IntStream;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {

      // Define the matrix
      int[][] inputMatrix = {{1, 0, 0}, {0, 5, 5}, {0, 0, 7}};

      // declare a variable to store the boolean values
      boolean checkDiagonal = true;
      if (inputMatrix.length != inputMatrix[0].length) {
         checkDiagonal = false;
      } else {
         checkDiagonal = IntStream.range(0, inputMatrix.length)
            .flatMap(i -> IntStream.range(0, inputMatrix[0].length)
               .filter(j -> i != j && inputMatrix[i][j] != 0))
            .findFirst()
            .isEmpty();
      }

      // Print the result
      if (checkDiagonal) {
         System.out.println("The given matrix is a diagonal matrix");
      } else {
         System.out.println("The given matrix is not a diagonal matrix");
      }
   }
}

输出

The given matrix is not a diagonal matrix

在本文中，我们使用Java编程语言探讨了不同的方法来检查矩阵是否为对角矩阵。