Java 如何检查给定的两个圆是否相交或接触

圆是由点在平面上移动而形成的封闭形状，使其与给定点的距离保持不变。在本文中，我们将检查两个给定的圆是否相交或相接。

我们将给出两个圆的中心1（即x1、y1）和中心2（即x2、y2），以及半径R1和R2。我们需要检查给定的圆是否与另一个圆碰撞，因此可能会出现以下五种情况-

圆2位于圆1内部
圆1位于圆2内部
圆1和圆2相交
圆1和圆2相接
圆1和圆2不重叠

现在，要检查上述条件，我们将找到中心1和中心2之间的距离，并将其命名为“d”。

现在，

1. 如果d≤R1-R2：圆2位于圆1内部
2. 如果d≤R2-R1：圆1位于圆2内部
3. 如果d
4. 如果d==R1+R2：圆1和圆2相接
5. 否则，圆1和圆2不重叠

可以使用以下公式找到“d”：

$d=\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}$

让我们开始吧！

展示一些实例

示例1

给定的“d”的输入是-
- 中心1=(9,3)，中心2=(11,1)，R1=5，R2=4。
找到“d”的值后，结果将是-
- 圆1和圆2相交

示例2

给定的 d 的输入为 –
- Center 1 = (5, 8), Center 2 = (9, 11), R1 = 20 , R2 = 40 .
找到了 “d” 的值后，结果将是 –
- Circle 1 在 Circle 2 内部

步骤

步骤1 - 声明和初始化变量。
步骤2 - 找到圆的中心 1 和中心 2 之间的距离。
步骤3 - 检查距离的五个条件。
步骤4 - 打印结果。

多种方法

我们提供了不同的解决方法。

通过使用静态输入
通过使用用户定义的方法

让我们逐个查看程序及其输出。

方法1：通过使用静态输入

在这种方法中，半径 1 和半径 2，圆心 1 和圆心 2 的值将被赋值给找到的 “d”。然后根据算法，我们将找到线是否接触、相交或位于圆外。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args){

      //declaring variables
      int x1 = 9, y1 = 3;
      int x2 = 11, y2 = 1;
      int r1 = 5, r2 = 4;

      //finding d using the formula
      double d = Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2)    + (y1 - y2) * (y1 - y2));
      if (d <= r1 - r2) {
           //print if Circle 2 lie inside circle 1
         System.out.println("Circle 2 lie inside circle 1");
      }
      else if (d <= r2 - r1) {

         //print if Circle 1 lie inside 2
         System.out.println("Circle 1 lie inside 2");
      }
      else if (d < r1 + r2) {

         //print if Circle 1 and 2 intersect each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 intersect each other");
      }
      else if (d == r1 + r2) {

         //print if Circle 1 and 2 touch each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 touch each other");
      } else {

         //print if Circle 1 and 2 do not touch each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 do not touch each other");
      }
   }
}

输出

Circle 1 and 2 intersect each other

方法2：通过使用用户定义的方法

在这种方法中，半径1和半径2、中心点1和中心点2的值将被分配给找到“d”。然后通过传递给定的值调用一个用户定义的方法，根据算法我们将找到该线是否触碰、相交或在圆外。

示例

public class Main {
   //main method
   public static void main(String[] args){

      //declaring variables
      int x1 = 5, y1 = 8;
      int x2 = 9, y2 = 11;
      int r1 = 20, r2 = 40;

      //calling user defined method
      func(x1, y1, x2, y2, r1, r2);
   }

   //user defined method
   static void func(int x1, int y1, int x2, int y2, int r1, int r2){

      //finding d using the formula
      double d = Math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2)    + (y1 - y2) * (y1 - y2));
      if (d <= r1 - r2) {

         //print if Circle 2 lie inside circle 1
         System.out.println("Circle 2 lie inside circle 1");
      }
      else if (d <= r2 - r1) {

         //print if Circle 1 lie inside 2
         System.out.println("Circle 1 lie inside 2");
      }
      else if (d < r1 + r2) {

         //print if Circle 1 and 2 intersect each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 intersect each other");
      }
      else if (d == r1 + r2) {

         //print if Circle 1 and 2 touch each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 touch each other");
      }
      else {

         //print if Circle 1 and 2 do not touch each other
         System.out.println("Circle 1 and 2 do not touch each other");
      }
   }
}